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    科目： 来源：0118 期中题 题型：填空题

    在计算“（n∈N*）”时，某同学学到了如下一种方法：
    先改写第k项：，
    由此得=-，=-，...，=-，
    相加，得=1-=，
    类比上述方法，请你计算“（n∈N*）”，
    其结果为（    ）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1，数列{bn}满足bn=
    2
    an+1
    ，且前n项和为Tn，设cn=T2n+1-Tn．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）判断数列{cn}的增减性．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，an+1=an+2n，n∈N*，a1=0．
    求（1）{an}的通项公式；
    （2）数列{
    1
    an+2n
    }的前n项和Sn    ．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}的前n项和Sn，满足Sn+Sm=Sm+n且a1=1，则a100=（　　）
    A．1B．90C．100D．55

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    科目： 来源： 题型：

    动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    数列{an}满足a1=
    		2
    ，an+1=
    1+an
    1-an
    ，则{an}    的前80项的和等于______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知集合P={ x|x=2n，n∈N}，Q={ x|x=2n，n∈N}，将集合P∪Q中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列{an}，则数列{an}的前20项之和S20=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足a1=2，an+1=
    2n+1an
    (n+
    1
    2
    )an+2n
    ，n∈N*
    （1）设bn=
    2n
    an
    ，求数列bn的通项公式    ．
    （2）设cn=an•(n2+1)-1，dn=
    2n
    cn•cn+1
    ，求数列{dn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列an=n-16，bn=（-1）n|n-15|，其中n∈N*．
    （1）求满足an+1=|bn|的所有正整数n的集合；
    （2）若n≠16，求数列
    bn
    an
    的最大值和最小值；
    （3）记数列{an bn}的前n项和为Sn，求所有满足S2m=S2n（m＜n）的有序整数对（m，n）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列an满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=
    n
    2
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项；
    （Ⅱ）若bn=
    n
    an
    求数列{bn}的前n项Sn和．

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