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    科目： 来源： 题型：

    求以焦距为20，渐近线方程为y=
    1
    2
    x的双曲线的标准方程
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=3ax2-2（a+b）x+b（a＞0）中，|f（0）|≤2，|f（1）|≤2是否存在函数f（x）使f(
    1
    2
    )=-2    ？若存在，求出函数f（x）的解析式；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=logm
    x+1
    1-x
    （m＞0，且m≠1）
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）解关于x的方程f（x）=logm
    1
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知不等式组
    x+y≤1
    x-y≥-1
    y≥0
    所表示的平面区域为D，若直线y=kx-3与平面区域D有公共点，则k的取值范围是（　　）
    A、[-3，3]
    B、（-∞，
    1
    3
    ]∪[
    1
    3
    ，+∞）
    C、（-∞，-3]∪[3，+∞）
    D、[-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ]

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    科目： 来源： 题型：

    向区域
    0≤x≤1
    0≤y≤1
    y≥x2
    内随机投点，则该点与坐标原点连线的斜率大于1的概率为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sinθ-cosθ=-
    1
    5
    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ；
    （2）sin4θ+cos4θ．
    （3）tanθ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，且|
    b
    |=2，
    b
    •（2
    a
    -
    b
    ）=0，则|t
    b
    +（1-2t）
    a
    |（t∈R）的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    做出函数y=cos（
    7π
    2
    -x），x∈[0，2π]的简图．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点G是△ABC的外心，
    GA
    ，
    GB
    ，
    GC
    是三个单位向量，且2
    GA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ，如图所示，△ABC的顶点B，C分别在x轴的非负半轴和y轴的非负半轴上移动，则G点的轨迹为（　　）
    A、一条线段
    B、一段圆弧
    C、椭圆的一部分
    D、抛物线的一部分

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且函数f（x）关于直线x=a（a≠0，且a为常数）对称，证明：f（x）是周期函数．

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