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    科目： 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（3，6），
    b
    =（4，2），
    c
    =λ
    a
    +
    b
    （λ∈R），且
    c
    与
    a
    的夹角等于
    c
    与
    b
    的夹角，则λ=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，点E是线段AB的中点，把三角形AED沿DE折起，设折起后点A的位置为 P，F是PD的中点．
    （1）求证：无论P在什么位置，都有 AF∥平面 PEC；（2）当点P在平面ABCD上的射影落在线段DE上时，若三棱锥P-ECD的四个顶点都在一个球上，求这个球的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，AB=2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF=CF，点G为BC的中点．
    （1）求证：直线OG∥平面EFCD；
    （2）求证：直线AC⊥平面ODE．

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    科目： 来源： 题型：

    平行四边形ABCD中，∠CBA=120°，AD=4，对角线BD=2
    		3
    ，将其沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD顶点在同一个球面上，则该球的体积为（　　）
    A、
    20
    3
    		5
    π
    B、
    160
    3
    		5
    π
    C、32
    		3
    π
    D、2π

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    科目： 来源： 题型：

    已知正实数x，y，z满足x2+y2+z2=4，则
    		2
    xy+yz的最大值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知关于x的不等式：|x-
    m
    2
    |≤
    1
    2
    （m∈Z），2是其解集中唯一的整数解．
    （1）求m的值；
    （2）已知正实数a，b，c满足a2+4b2+16c2=m，求a+2b+4c的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=12，ab+bc+ca=45，则max{a，b，c}的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）满足f（x1）+f（x2）=2f（
    x1+x2
    2
    ）•f（
    x1-x2
    2
    ）且f（
    π
    2
    ）=0，x∈R，求证：f（x）是周期函数．

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    科目： 来源： 题型：

    过原点的直线交双曲线x2-y2=4
    		2
    于P，Q两点，现将坐标平面沿直线y=-x折成直二面角，则折后PQ长度的最小值等于（　　）
    A、2
    		2
    B、4
    C、4
    		2
    D、3
    		2

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    科目： 来源： 题型：

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=3BC，过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q，则
    B1Q
    QB
    为（　　）
    A、1
    B、2
    C、3
    D、与
    AD
    AA1
    的值有关

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