调查表明，中年人的成就感与收入、学历、职业的满意度的指标有极强的相关性．现
将这三项的满意度指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标w=x+y+z的值评定中年人的成就感等级：若w≥4，则成就感为一级；若2≤w≤3，则成就感为二级；若0≤w≤1，则成就感为三级．为了了解目前某群体中年人的成就感情况，研究人员随机采访了该群体的10名中年人，得到如下结果：

人员编号	A1	A2	A3	A4	A5
（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（0，1，1）	（1，2，1）
人员编号	A6	A7	A8	A9	A10
（x，y，z）	（1，2，2）	（1，1，1）	（1，2，2）	（1，0，0）	（1，1，1）

（Ⅰ）在这10名被采访者中任取两人，求这两人的职业满意度指标相同的概率；
（Ⅱ）从成就感等级是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为a，从成就感等级不是一级的被采访者中任取一人，其综合指标为b，记随机变量X=a-b，求X的分布列及其数学期望．

一批产品共10件，其中一等品3件，二等品5件，三等品2件，现从中任取3件，求：
（1）恰好有两件一等品的概率；
（2）至少有2件产品的等级相同的概率．

已知函数f（x）=

3

sinωx-cosωx（ω＞0）的图象与直线y=2的相邻两个交点之间的距离为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若f（A）=2，a=

3

b，求角B的大小．

5个人分成4个不同小组，有几种分法？

已知两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），求线段AB的长度以及中点P的坐标，试设计算法，并画出流程图．

sin2

π

8

-cos2

π

8

的值是．

平面直角坐标系中，O为坐标原点，动点B，C分别在x轴和y轴上，且BC=2

2

，设过O，B，C三点的动圆扫过的区域边界所代表的曲线为C．已知P是直线l：3x-4y+20=0上的动点，PM，PN是曲线C的两条切线，M，N为切点，那么四边形PMON面积的最小值是（　　）

a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=

18

5

sinBsinC，边b和c是关于x的方程x²-9x+25cosA=0的两根（b＞c）．
（1）求角A的正弦值；
（2）求边a，b，c的值；
（3）判断△ABC的形状．

若抛物线y²=2px的焦点与双曲线

x2

3

-y²=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（　　）

直线l₁：y=kx+1与圆心C：x²+y²+kx-y-4=0的两个交点关于直线l₂：x+y=0对称，则这样的两个点的坐标是．