已知幂函数f(x)=(n2-2n+1)x n2-2在上是增函数.a=.b==f+23cos2x．(1)当a⊥b时.求g(θ)的值,的最大值以及使g(x)取最大值的x的集合．——青夏教育精英家教网—

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已知幂函数f（x）=（n²-2n+1）x n2-2在（0，+∞）上是增函数，

=（sinθ，-2），

=（1，cosθ），g（x）=f（sinx+cosx）+2

cos²x．
（1）当

⊥

时，求g（θ）的值；
（2）求g（x）的最大值以及使g（x）取最大值的x的集合．

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在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：抛物线y=ax²-ax-2经过点B．
（1）求点B的坐标及a的值；
（2）在x轴下方的抛物线上有一动点M，其横坐标为m，△ABM的面积为S，求S关于m的关系是，并写出自变量m的取值范围
（3）在抛物线上是否存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，已知AB=8，O为坐标原点，求：△OAB的重心的横坐标．

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某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（　　）