南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20，25）、第2组[25，30）、第3组[30，35）、第4组[35，40）、第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示：
（1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求ξ的分布列和数学期望．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形，求椭圆C的方程．

已知数列{a_n}满足a₁=1，na_n=（n+1）a_n-1（n≥2，且n∈N^*），则

a 2 n +14

n

取最小值的n值为（　　）

点P为底边长为2

3

，高为2的正三棱柱表面上的动点，MN是该棱柱内切球的一条直径，则

PM

•

PN

取值范围是（　　）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-48n+1
（1）求数列的通项公式；       
（2）求S_n的最大或最小值．

已知函数f（x）=x³-3x²+5 求该函数的单调区间和极值，求函数在区间[-1，3]上的最值．

已知数列{a_n}满足a_n•a_n+1=2ⁿ，则

a4a1

a2a3

=．

不等式（m-2）x²+（m-2）x+1＞0解是R，求m的取值范围．

若不等式ax²＞lnx+1对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=

a

x

-x，对?x∈（0，1），有f（x）-f（x-1）≥1恒成立，则实数a的取值范围．