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    科目： 来源： 题型：

    设随机变量X的分布列为P（X=i）=
    1
    10
    （i=1，2，3，4）．若P（1≤X＜a）=
    3
    5
    ，试求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    中央电视台综艺频道推出的大型综艺栏目《星光大道》分为周赛、月赛和年度总决赛三个轮次，通过淘汰方式依次决出周冠军、月冠军和年度总冠军．已知某选手通过周赛、月赛、年赛的概率分别是
    3
    4
    ，
    2
    3
    ，
    1
    4
    ，且各轮次通过与否相互独立．
    （Ⅰ）设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）对于（Ⅰ）中的ξ，设“函数f（x）=3sin
    x+ξ
    2
    π（x∈R）是奇函数”为事件D，求事件D发生的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    等腰直角三角形ABC，AC=BC=2，BC边上的中点为E 向量
    CA
    •
    BC
    +
    CA
    •
    AE
    +
    BE
    •
    BA
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=8，
    a
    与
    b
    的夹角是120°
    （1）计算|
    a
    +
    b
    |，|4
    a
    -2
    b
    |；
    （2）当k为何值时，（
    a
    +2
    b
    ）⊥（k
    a
    -
    b
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，且|3
    a
    -2
    b
    |=6，若向量
    a
    ，
    b
    的起点在坐标原点O处，终边分别为A，B，则△AOB的面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求证：设ξ是随机变量，ξ=η1+η2+…+ηn，ηi（i=1，2，…，n）都是存在数学期望的随机变量，那么Eξ=E η1+E η2+…+E ηn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（cosx．-
    		3
    ），
    n
    =（sin（x+
    π
    3
    ），cos2x-
    1
    4
    ），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知锐角A满足f（
    A
    2
    +
    π
    6
    ）=
    		10
    20
    ，且3acosC=2ccosA．求B．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+a2=c2+
    		2
    ab，则内角C=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    3π
    4
    D、
    π
    4
    或
    3π
    4

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△PAB和△QAC是两个全等的直角三角形，其中PA=AC=2AB=2CQ=4，∠PBA=∠AQC=90°．将△PAB绕AB旋转一周，当P，Q两点间的距离在[
    		10
    ，2
    		7
    ]内变化时，动点P所形成的轨迹的长度是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计（满分150分），其中120分（含120分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：

    （1）根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表：
    成绩性别优秀不优秀总计
    男生
    女生
    总计
    （2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？（注：
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    （3）若从成绩在[130，140]的学生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．

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