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    科目： 来源： 题型：

    如图，双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点F1（-c，0）、F2（c，0），A为双曲线C右支上一点，且|AF1|=2c，AF1与y轴交于点B，若F2B是∠AF2F1的角平分线，则双曲线C的离心率是（　　）
    A、
    3+
    		3
    2
    B、1+
    		3
    C、
    3+
    		5
    3
    D、
    3+
    		5
    2

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    科目： 来源： 题型：

    求到定点A（2，0）的距离与直线x=4的距离之比为
    		2
    2
    的动点的轨迹方程，并说明曲线的形状．

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    科目： 来源： 题型：

    动点M（t，0），t∈[2，4]到双曲线x2-y2=a2，a＞0上所有点的距离的最小值恒在右顶点处达到，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    某空间几何体的三视图如图所示，则这个空间几何体的表面积是（　　）
    A、2π+4B、3π+4
    C、4π+4D、4π+6

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）及双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）有相同的焦距2c，离心率分别为e1，e2，两曲线一公共点记为P，若|OP|=c，求
    1
    e
    2
    1
    +
    1
    e
    2
    2
    =（　　）
    A、2
    B、3
    C、4
    D、
    		5

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+3log2（x+1）+m（m为常数），则f（-1）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（2-x）．
    （1）在给定的图示中画出函数f（x）的图象（不需列表）；
    （2）求函数f（x）的解析式；
    （3）讨论方程f（x）-k=0的根的情况．（只需写出结果，不要解答过程）

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点O，长轴在x轴上，离心率为
    1
    2
    ，且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4．
    （Ⅰ）椭圆C的标准方程．
    （Ⅱ）已知P、Q是椭圆C上的两点，若OP⊥OQ，求证：
    1
    |OP|2
    +
    1
    |OQ|2
    为定值．
    （Ⅲ）当
    1
    |OP|2
    +
    1
    |OQ|2
    为（Ⅱ）所求定值时，试探究OP⊥OQ是否成立？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是公比为正整数的等比数列，若a2=2且a1，a3+
    1
    2
    ，a4成等差数列，定义：
    n
    P1+P2+…+Pn
    为n个正数P1，P2，…，Pn（n∈N*）的“均倒数”
    （1）若数列{bn}前n项的“均倒数“为
    1
    2an-1
    (n∈N*)    ，求数列{bn}的通项bn    
    （2）试比较
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    与2的大小，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，顶点B（-1，0），C（1，0），G，I分别是△ABC的重心和内心，且
    IG
    ∥
    BC
    ．
    （1）求顶点A的轨迹M的方程；
    （2）过点C的直线交曲线M于P，Q两点，H是直线x=4上一点，设直线CH，PH，QH的斜率为k1，k2，k3，试比较2k1与k2+k3的大小，并加以说明．

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