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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，若a2+b2+c2+1=2（a+bc），且13sinA=12，则它的三边长分别是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
    （1）求出f（x）的解析式；
    （2）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间和值域．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：
    ①值域为（-1，1），且当x＞0时，-1＜f（x）＜0；
    ②对于定义域内任意的实数x、y，均满足：f（x+y）=
    f(x)+f(y)
    1+f(x)f(y)

    （1）试求f（0）的值；
    （2）已知函数g（x）的定义域为（-1，1），且满足条件g[f（x）]=x对任意x∈R恒成立，求g（
    1
    2
    ）+g（-
    1
    2
    ）；
    （3）证明：g（
    1
    5
    ）+g（
    1
    11
    ）+…+g（
    1
    n2+3n+1
    ）＞g（
    1
    2
    ）．

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    科目： 来源： 题型：

    为了了解某市创建文明城市过程中，学生对创建工作的满意情况，相关部门对某中学的
    100名学生进行调查，得到如下的统计表：
     满意不满意合计
    男生50  
    女生 15 
    合计  100
    已知在全部100名学生中随机抽取1人对创建工作表示满意的概率为
    4
    5

    （1）利用概率估计统计表中的空白处相应的数据，并请填在统计表中；
    （2）能否有99.5%的把握认为该中学的学生对创建工作的满意情况与性别有关？
    附：
    P（K2＞k）0.010.050.2250.010.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|a2x2-1|+ax（a∈R，且a≠0）．
    （Ⅰ）当a＜0时，若函数y=f（x）-c恰有x1，x2，x3，x4四个零点，求x1+x2+x3+x4的值；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥|x|对一切x∈[b，+∞）都成立，求a2b2+（b-
    1
    2
    ）2的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=6，且an-an-1=
    an-1
    n
    +n+1    （n∈N*，n≥2），数列{
    1
    an
    }的前n项和为sn，则S10=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，设a，b，c分别为内角A，B，C的对边，C=2A，cosA=
    3
    4
    ，cos3A=-
    9
    16
    ，
    BA
    •
    BC
    =
    27
    2
    ，则边b的长为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b为正实数，直线x+y+a=0与圆（x-b）2+（y-1）2=2相切，则
    a2
    b+1
    的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图1所示，点D是等边三角形ABC的边BC上一点，连结AD作∠ADE=60°，交∠ABC的外角平分线CE于E
    （1）求证：AD=DE；
    （2）当点D运动到CB的延长线上是，如图2所示，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明．若不成立，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，过椭圆顶点（a，0），（0，b）的直线与圆x2+y2=
    2
    3
    相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点 M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点 A，B，设 P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （ O为坐标原点），当|
    PA
    -
    PB
    |＜
    2
    		5
    3
    时，求实数t的取值范围．

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