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    科目： 来源： 题型：

    对于数列{an}，规定数列{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an（n∈N*）；一般地，规定{△kan}为{an}的k阶差分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an，且k∈N*，k≥2．
    （1）已知数列{an}的通项公式an=
    5
    2
    n2-
    13
    2
    n（n∈N*）．试证明{△an}是等差数列；
    （2）若数列{an}的首项a1=-13，且满足△2an-△an+1+an=-22n，（n∈N*），求数列{
    an+1
    2n+1
    -
    an
    2n
    }及{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，判断an是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=1，且
    an=
    3
    4
    an-1+
    1
    4
    bn-1+1
    bn=
    1
    4
    an-1+
    3
    4
    bn-1+1
    ，则（a4+b4）（a5-b5）=（　　）
    A、
    7
    8
    B、
    5
    8
    C、
    9
    16
    D、
    7
    16

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，已知a1=a2=2，an+2=5an+1-6an，则a3=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（4）-f（3）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在实数集上的函数f（x）的图象关于点（-
    3
    4
    ，0）对称，且满足f（x）+f（x-
    3
    2
    ）=0，f（-1）=3，f（0）=-6
    （1）求证f（x）是以3为周期的函数；
    （2）求证f（x）是偶函数；
    （3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}满足：a2n+1=ta2n+（t-1）anan+1，其中n∈N*（1）若a2-a1=8，a3=a且数列{an}是唯一的．
    ①求a的值
    ②设数列{bn}满足bn=
    nan
    4(2n+1)2n
    ，是否存在正整数m、n（1＜m＜n），使得b1、bm、bn成等比数列？若存在，求出所有的m、n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，Sn表示数列{an}的前n项的和，且2Sn=an2+an．
    （1）求a1；
    （2）数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=
    1
    an•an+1
    ，记数列{bn}的前n项和Tn，若对n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，2Sn-nan=n（n∈N*），若S20=-360，则a2=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a10的值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（
    3
    2
    -x）=f（x），f（-2）=-3，若数列{an}的前n项和Sn满足
    Sn
    n
    =
    2an
    n
    +1，则f（a5）+f（a6）=（　　）
    A、-3B、-2C、2D、3

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