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已知单位向量
m
n
的夹角为
π
3
,在△ABC中,
AB
=2
m
+
n
AC
=2
m
-5
n
,D是边BC的中点,则|
AD
|
等于(  )
A、12
B、2
3
C、4
D、2

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某电视台为庆祝元宵节上映了一种猜灯谜游戏,其规则为:在编号1234的不透明箱子内各放有三个不相同的小灯笼,每个小灯笼上都有一个谜语,参赛者从任意一个箱子中随机抓取若干个小灯笼进行破解谜题①小陈随机抓了4个小灯笼,求至少有三个是3号 4号箱子的小灯笼概率.

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已知抛物线y2=4px(p>0)与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两个曲线的一个交点,O为坐标原点,且OA=FA,则双曲线的离心率的平方为(  )
A、2
B、
13-
153
2
C、
13-
153
2
13+
153
2
D、
13+
153
2

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cosx=-
1
2
,x∈[0,2π),则x=
 

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已知事件A与事件B互斥,P(A)=2-a,P(B)=4a-5,且事件A与事件B均为随机事件,则实数a的取值范围是
 

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若直线y=kx+1(k≠0)与圆x2+(y-1)2=1相交于A,B两点,C点坐标(3,0),若点M(a,b)满足
MA
+
MB
+
MC
=
0
,则a+b=(  )
A、1
B、
5
2
C、
5
3
D、
7
3

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一几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是(  )
A、32-
16π
3
B、32-
32π
3
C、32-16π
D、32-32π

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如图,ABCD为一个空间四边形,E、F、G、H分别为BD、AB、AC和CD的中点,求证:四边形EFGH为平行四边形.

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函数y=
-x+1,x>0
0,x=0
x+1,x<0
,试写出给定自变量x,求函数值y的算法,画出程序框图.

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如图在程序框图中,若输入n=6,则输出k的值是
 

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