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科目: 来源: 题型:

对?k∈R,则方程x2+ky2=1所表示的曲线不可能是(  )
A、两条直线B、圆
C、椭圆或双曲线D、抛物线

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科目: 来源: 题型:

过双曲线
x2
3
-y2=1的两焦点作实轴的垂线,分别与渐近线交于A、B、C、D四点.则矩形ABCD的面积为
 

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=x 
1
2
-(
1
2
x的零点所在的一个区间为(  )
A、(0,
1
4
B、(
1
4
1
2
]
C、(
1
2
,1)
D、(1,2)

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科目: 来源: 题型:

函数y=
x2+1
的值域是(  )
A、[0,+∞)
B、[1,+∞)
C、(0,+∞)
D、(1,+∞)

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科目: 来源: 题型:

已知中心在原点的椭圆Γ1和抛物线Γ2有相同的焦点(1,0),椭圆Γ1的离心率为
1
2
,抛物线Γ2的顶点为原点.
(Ⅰ) 求椭圆Γ1和抛物线Γ2的方程;
(Ⅱ) 设点P为抛物线Γ2准线上的任意一点,过点P作抛物线Γ2的两条切线PA,PB,其中A,B为切点.
(ⅰ)设直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,求证:k1k2为定值;
(ⅱ)若直线AB交椭圆Γ1于C,D两点,S△PAB,S△PCD分别是△PAB,△PCD的面积,试问:
S△PAB
S△PCD
是否有最小值?若有,求出最小值;若没有,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:

已知椭圆C的下顶点为B(0,-1),B到焦点的距离为2.
(Ⅰ)设Q是椭圆上的动点,求|BQ|的最大值;
(Ⅱ)直线l过定点P(0,2)与椭圆C交于两点M,N,若△BMN的面积为
6
5
,求直线l的方程.

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科目: 来源: 题型:

非零向量
a
b
满足2
a
b
=
a
2
b
2
,|
a
|+|
b
|=2,则
a
b
的夹角θ的最小值为(  )
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3

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科目: 来源: 题型:

观察下列等式:
12=1,12-22=-3.
12-22+32=6,12-22+32-42=10.
…,…,
照此规律,第6个等式为
 

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科目: 来源: 题型:

把正整数排列陈如图甲的三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排出一列,得到数列{an}.

(1)a32=
 

(2)若an=2080,则n
 

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设函数f(x)=cosx(2
3
sinx-cosx)+acos2
π
2
+x)的一个零点是x=
π
12

(1)求函数f(x)的周期;
(2)求函数f(x)单调增区间.

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同步练习册答案