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若sinθ+cosθ=
2
,则tan(θ+
π
3
)的值是(  )
A、1
B、-
3
-2
C、-1+
3
D、-
2
-3

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科目: 来源: 题型:

已知f′(x)=
lim
x→x0
f(x)-f(x0)
x-x0
,f(3)=2,f′(3)=2,则
lim
x→3
2x-3f(x)
x-3
的值是
 

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已知在△ABC中,a、b、c为三条边的长,S表示△ABC的面积,求证:a2+b2+c2≥4
3
S.

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已知Sn为数列{an}的前n项和,且对任意n∈N*,点(an,Sn)都在函数f(x)=-
1
2
x+
1
2
的图象上.
(1)求{an}的通项公式;
(2)若bn=log 
1
3
a2n+1,Tn为数列{bn}的前项和,且
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
≤x2+ax+1对任意正整数n和任意x∈R恒成立,求实数a的取值范围.

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下列命题正确的是(  )
A、垂直于同一直线的两条直线互相平行
B、平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形
C、锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形
D、平面截正方体所得的截面图形不可能是正五边形

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如图,第(1)个多边形是由正三角形“扩展”而来,第(2)个多边形是由正四边形“扩展”而来,…如此类推.设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为an

则数列{
1
an
}的前n项之和等于
 

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已知等差数列{an}的前n项和为sn,n∈N且a2=3,点(10,S10)在直线y=10x上
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设bn=2an+2n求数列{bn}的前n项和Tn

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设集合M={x|x2-2x<0},N={x||x|≤1},则M∩N=(  )
A、[-1,0)
B、(-2,-1]
C、(0,1]
D、(0,2)

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若以曲线y=f(x)上任意一点M(x1,y1)为切点作切线l1,曲线上总存在异于M的点N(x2,y2),以点N为切点做切线L2,且l1∥l2,则称曲线y=f(x)具有“可平行性”,现有下列命题:
①偶函数的图象都具有“可平行性”;
②函数y=sinx的图象具有“可平行性”;
③三次函数f(x)=x3-x2+ax+b具有“可平行性”,且对应的两切点M(x1,y1),N(x2,y2)的横坐标满足x1+x2=
2
3

④要使得分段函数f(x)=
x+
1
x
(x>m)
ex-1(x<0)
的图象具有“可平行性”,当且仅当实数m=1.
其中的真命题是
 
(写出所有命题的序号).

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已知全集U=R,A={x|x≥3},B={x|1≤x≤7},C={x|x≥a-1}
(1)求A∩B; A∪B;
(2)若C∪A=A,求实数a的取值范围.

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同步练习册答案