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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1=0且an+1=
    1
    2-an
    ．n∈N*．
    （1）求证数列{
    1
    1-an
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1-
    		an+1
    		n
    ，Sn为数列{bn}的前n项和，证明：Sn＜1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知递增的等差数列{an}满足a1=1，且a1，a2，a5成等比数列．
    （1）求等差数列{an}的通项an；
    （2）设bn=an+2an+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到如下数据：
     单价x（元） 4.2 3.83.2 2.82.21.6
     销量y（千件） 1.62 4.44.8 5.2 6
    由表中数据，求得线性回归方程为y=-2x+a，则a=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在矩形ABCD中，|
    AB
    |=
    		3
    ，|
    BC
    |=1，则|
    BA
    -
    BC
    |=（　　）
    A、2
    B、3
    C、2
    		3
    D、4

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x+1，x∈[-2，2)
    1+x2，x∈(2，4]
    求使
    ∫
    3
    k
    f（x）dx=
    40
    3
    恒成立的k值．

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    科目： 来源： 题型：

    设0＜α＜
    π
    2
    ，a是大于0的常数，函数F（α）=
    1
    cosα
    +
    a
    1-cosα
    ，若F（α）≥16恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、[4，+∞）
    C、（9，+∞）
    D、[9，+∞）

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    科目： 来源： 题型：

    某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
    产量x千件2356
    成本y万元78912
    （1）求成本y与产量x之间的线性回归方程（结果保留两位小数）；
    （2）试估计产品产量达到一万件时所花费的成本费用．
    附：
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知线段AB为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的实轴，点D在双曲线上，且∠DBA=
    3π
    4
    ，若AB=4，BD=4
    		2
    ，则双曲线C的离心率是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0，xy≠0）上的动点，F1、F2是双曲线的左右焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且F2M⊥MP某同学用以下方法研究|OM|：延长FM2交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2N的中点，得|OM|=
    1
    2
    |NF1    |，…，|OM|=a．类似地：P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0，b2+c2=a2，xy≠0)    上的动点，F1、F2是椭圆的左右焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且F2M⊥MP，则|OM|的取值范围是（　　）
    A、（0，a）
    B、（0，b）
    C、（b，a）
    D、（0，c）

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    科目： 来源： 题型：

    已知A（1，2，0），B（0，1，-1），P是x轴上的动点，当
    AP
    •
    BP
    取最小值时，点P的坐标为
     
    ．

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