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    科目： 来源： 题型：

    （文科）设数列{an}的前n项和为Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设{cn}=
    bn
    an
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    如果一个数列{bn}的前项n和为Sn，并且对于任意的n∈N*都有Sn-2bn+3n=0
    （1）设an=bn+3，求证：数列{an}是一个等比数列，并求出{bn}的通项公式．
    （2）求数列{nbn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩形 A BCD中，A B=2，BC=1，点 P是 BD上任意一点，则
    BP
    •（
    PA
    +
    PC
    ）的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    向量
    a
    =（-1，1），
    b
    =（x，2），若（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    用三段论证明：直角三角形两锐角之和为90°．

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    科目： 来源： 题型：

    对于方程为
    1
    |x|
    +
    1
    |y|
    =1    的曲线C给出以下三个命题：
    （1）曲线C关于原点中心对称；
    （2）曲线C关于x轴对称，也关于y轴对称，且x轴和y轴是曲线C仅有的两条对称轴；
    （3）若分别在第一、第二、第三、第四象限的点M，N，P，Q，都在曲线C上，则四边形MNPQ每一条边的边长都大于2；
    其中正确的命题是（　　）
    A、（1）（2）
    B、（1）（3）
    C、（2）（3）
    D、（1）（2）（3）；

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+xlnx（a∈R）
    （1）若函数f（x）在区间[e，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
    （2）当a=1且k∈z时，不等式k（x-1）＜f（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：a+a2+a3+a4+…+an．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的各项均为正数，它的前n项的和为Sn，点（an，Sn）在函数y=
    1
    8
    x2+
    1
    2
    x+
    1
    2
    的图象上；数列{bn}满足b1=a1，bn+1•（an+1-an）=bn，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    an
    bn
    ，求数列{cn}的前n项的和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    3
    ，且an+1=
    1
    3
    an，正项数列{bn}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*，2
    		Sn
    是bn+2和bn的等比中项．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    1
    2
    an•bn，且数列{cn}的前n项和为Tn，求证：
    1
    6
    ≤Tn＜
    1
    2
    ．

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