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(理科)各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N*,有2Sn=2pan2+pan-p(p∈R).
(1)求常数P的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)记bn=
4Sn
n+3
2n,求数列{bn}的前n项和Tn

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已知f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q,则f(18)=(  )
A、p+2qB、p+4q
C、2p+4qD、2p+6q

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某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数如图表中所示,大会组委会为使颁奖仪式有序进行,气氛活跃,在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样方法从三个代表队中抽取16人在前排就座,其中亚军队有5人.
(1)求季军队的男运动人数m的值;
(2)从前排就座的亚军队5人(3男2女)中随机抽取2人上台颁奖,求季军队中有女生上台的频率;
(3)抽奖活动中,运动员通过操作按键,使电脑自动产生[0,4]内的两个随机数x,y,随后电脑自动运行如图所示的程序框图相应程序,若电脑显示“中文”,则运动员获相应奖品,若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求该运动员获得奖品的频率.
  冠军队 亚军队季军队 
 男生 30 30 m
 女生 3020 30

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已知f′(x)是函数f(x)=(x2-3)ex的导函数,在区间[-2,3]任取一个数x,则f′(x)>0的概率是(  )
A、
2
5
B、
1
2
C、
3
5
D、
4
5

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在区间[1,6]上随机取一个实数a,使关于x的方程x2+2
2
x+a=0有实数解的概率为
 

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如图,在正方形OABC内任取一点,取到函数y=x的图象与x轴正半轴之间(阴影部分)的点的概率等于(  )
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
4
D、
4
5

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已知关于x的一次函数y=mx+n.
(1)设集合P={-4,-1,1,2,3}和Q={-4,3},分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n,求函数y=mx+n是减函数的概率;
(2)实数m,n满足条件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
求函数y=mx+n的图象经过一、二、四象限的概率.

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已知椭圆C:
x2
a2
+y2=1(a>1)的上顶点为A,右焦点为F2,直线AF2与圆M:(x-3)2+(y-1)2=3相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的左焦点F1且斜率为1的直线l交椭圆C于P、Q两点,求△PF2Q的面积.

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,若双曲线右支上存在一点P,使得F2关于直线PF1的对称点恰在y轴上,则该双曲线的离心率e的取值范围为(  )
A、1<e<
2
3
3
B、e>
2
3
3
C、e>
3
D、1<e<
3

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的离心率e=2,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(  )
A、
x2
36
-
y2
108
=1
B、
x2
9
-
y2
27
=1
C、
x2
108
-
y2
36
=1
D、
x2
27
-
y2
9
=1

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