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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    2
    3
    ，且an+1=
    1
    3
    an+2×（
    1
    3
    ）n+1．
    （Ⅰ）求证：数列{3n•an}是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知某飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200千米和350千米，设地球半径为R千米，则此飞船轨道的离心率为
     
    （结果用R的式子表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    （1）已知x＞0、y＞0，且
    1
    x
    +
    9
    y
    =1，求x+y的最小值．
    （2）设a、b、c＞0，证明：
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    ≥a+b+c．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）证明：当n＞m＞1时，（1+n）m＜（1+m）n；
    （3）证明：当n＞2014，且x1，x2，x3，…，xn∈R+，x1+x2+x3+…+xn=1时，(
    x12
    1+x1
    +
    x22
    1+x2
    +
    x32
    1+x3
    +…+
    xn2
    1+xn
    )
    1
    n
    ＞(
    1
    2015
    )
    1
    2014
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=3-|x-2|-c的图象与x轴有交点，则实数c的取值范围是（　　）
    A、[-1，0）
    B、[0，1]
    C、（0，1]
    D、[1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中，a1，a4025是函数f（x）=
    1
    3
    x3-3x2+5x+1的两个极值点，则2a2013值为（　　）
    A、32B、16C、8D、4

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n （n∈N*）．数列{bn}满足：b1=1，bn=abn-1 （n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的通项公式；
    （3）若cn=an（bn+1），求数列{cn}前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知空间四边形OABC，M，N分别是OA，BC的中点，点G是线段MN的中点，设
    OG
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    ，则x，y，z的值分别是（　　）
    A、
    1
    4
    ，
    1
    4
    ，
    1
    4
    B、
    1
    4
    ，
    1
    2
    ，
    1
    2
    C、
    1
    2
    ，1，1
    D、
    1
    8
    ，
    1
    4
    ，
    1
    4

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    科目： 来源： 题型：

    从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得
    10
    i=1
    xi=80，
    10
    i=1
    yi=20，
    10
    i=1
    xiyi=184，
    10
    i=1
    xi2=720．则家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程为
     
    ．
    （附：线性回归方程y=bx+a中，b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，其中
    .
    x
    ，
    .
    y
    为样本平均值，线性回归方程也可写为
    .
    y
    =
    .
    b
    x+
    .
    a
    ．）

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    科目： 来源： 题型：

    在区间[-2，2]上随机取一个数x，使得函数f（x）=
    		1-x
    +
    		x+2
    有意义的概率为
     
    ．

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