已知等比数列{an}满足a1=3.数列{bnan}的前n项和为1-n+13n．(Ⅰ)求b1的值,b2=b1+2.求数列{bn}的通项公式,(ii)记数列{1bn•bn+1}的前n项和为Sn——青夏教育精英家教网—

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已知等比数列{a_n}满足a₁=3，数列{

}的前n项和为1-

n+1

．
（Ⅰ）求b₁的值；
（Ⅱ）（i）b₂=b₁+2，求数列{b_n}的通项公式；
（ii）记数列{

bn•bn+1

}的前n项和为S_n，求证：S_n＜

．

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用0，1，2，3，4五个数字：
（1）可组成多少个五位数；
（2）可组成多少个无重复数字的五位数；
（3）可组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数；
（4）可组成多少个无重复数字的五位奇数．

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设F₁，F₂是椭圆E：

=1，（a＞b＞0）得左右焦点，过F₁斜率为1的直线l与E交于A，B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列．
（1）求E的离心率；
（2）设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|，求E的方程．

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设A是单位圆x²+y²=1上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足|DM|=m|DA|，当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C，求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标．

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求与C₁：x²+y²=1，C₂：（x-4）²+y²=9相切的圆的轨迹方程．

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已知P为圆A：（x+1）²+y²=12 上的动点，点B（l，0）．线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点T，记点TF轨迹为Γ．
（I）求曲线Γ的方程；
（Ⅱ）设M，N是Γ上的两个动点，MN的中点H在圆x²+y²=1上，求原点到MN距离的最小值．

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已知圆C：（x-3）²+y²=100及点A（-3，0），P是圆C上任意一点，线段PA的垂直平分线l与PC相交于Q点，求Q点的轨迹方程．

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设圆O₁和圆O₂是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是

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设集合A={x||x|＜1}，B={x|log₂x≤0}，则A∩B=（　　）

A、{x|-1＜x＜1}

B、{x|0＜x＜1}

C、{x|-1＜x≤1}

D、{x|0＜x≤1}

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设公比不为1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄，S₂，S₃成等差数列，且S₁=S₄+18．
（1）求S_n；
（2）若将满足S_n≥2015的所有n由小到大依次构成数列{b_k}，求数列{b_k}的通项公式．

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