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科目: 来源: 题型:

已知椭圆C以双曲线x2-
y2
3
=1的焦点为顶点,顶点为焦点且过椭圆右焦点F,斜率为k的直线l与椭圆C相交于A,B两点.
(1)椭圆C的方程
(2)若
AF
=2
FB
,求直线l的斜率k
(3)若椭圆左顶点为M,求△MAB的面积S的取值范围.

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设∅?A⊆{1,2,3,4},则符合条件的集合A的个数为
 

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设数列1,1+2,1+2+3,…的前n项的和为Sn,则Sn等于(  )
A、
n(n+1)(n+2)
6
B、
n(n+1)(n-2)
6
C、
n(n+1)(2n+1)
6
D、
n(n+1)(2n-1)
6

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=(2k-1)x+2在R上是减函数,则实数k的取值范围为(  )
A、k<-
1
2
B、k>-
1
2
C、k<
1
2
D、k>
1
2

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=
x2-4x
的递增区间为(  )
A、[2,+∞)
B、[4,+∞)
C、(-∞,2]
D、(-∞,4]

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-4x+a+3,a∈R.
(1)若函数f(x)在(-∞,+∞)上至少有一个零点,求a的取值范围;
(2)若函数f(x)在[a+1,a+2]上的最大值为3,求a的值.

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科目: 来源: 题型:

已知集合A={x|x≤4},a=3
3
,则下列关系正确的是(  )
A、a?AB、a∈A
C、a∉AD、{a}∈A

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在平面直角坐标系中,定义:一条直线经过一个点(x,y),若x,y都是整数,就称该直线为完美直线,这个点叫直线的完美点,若一条直线上没有完美点,则就称它为遗憾直线.现有如下几个命题:
①如果k与b都是无理数,则直线y=kx+b一定是遗憾直线;
②“直线y=kx+b是完美直线”的充要条件是“k与b都是有理数”;
③存在恰有一个完美点的完美直线;
④完美直线l经过无穷多个完美点,当且仅当直线l经过两个不同的完美点.
其中正确的命题是
 
.(写出所有正确命题的编号)

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已知直线y=ax+2与圆x2+y2+2x-3=0相交于A、B两点,点P(x0,y0)在直线y=2x上,且PA=PB,则x0的取值范围为
 

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y=2sin(2x-
π
4
) 的振幅、频率和初相分别为(  )
A、2,
1
π
,-
π
4
B、2,
1
,-
π
4
C、2,
1
π
,-
π
8
D、2,
1
,-
π
8

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