已知等差数列{an}的前n项和为Sn.且a4-a2=4.S5=30等比数列{bn}中.bn+1=3bn.n∈N+.b1=3．(1)求an.bn,(2)求数列{an•bn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₄-a₂=4，S₅=30等比数列{b_n}中，b_n+1=3b_n，n∈N⁺，b₁=3．
（1）求a_n，b_n；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，前n项积为T_n．
（1）若2S_n=1-a_n，n∈N⁺，求a_n．
（2）若2T_n=1-a_n，a_n≠0，证明{

}为等差数列，并求a_n．
（3）在（2）的条件下，令M_n=T₁•T₂+T₂•T₃+…+T_n•T_n+1，求证：

≤Mn＜

．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}满足a1=2，an+1=

5an-13

3an-7

(n∈N*)，则数列{a_n}的前100项的和为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正数数列{c_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+c_n=1（n∈N^*）．
（1）求数列{c_n}的通项公式；
（2）设a_n=

，探究是否存在数列{b_n}，使得a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=（2n一1）2²ⁿ⁺¹+2对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{b_n}的通项公式，若不存在，请说明理由；
（3）若（2）探究出存在数列{b_n}，则求数列{b_n•c_n}的前n项的和T_n；若（2）探究出不存在数列{b_n}，则请计算数列{

2n+1

}的前n项和．

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科目： 来源：不详 题型：解答题