设数列{an}的前n项和为Sn.且Sn=2-(12)n-1.n∈N．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设数列bn=an．(i)求数列{bn}的前n项和Tn,(ii)求bn的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且Sn=2-(

)n-1，n∈N．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列b_n=（2n-15）a_n．
（i）求数列{b_n}的前n项和T_n；
（ii）求b_n的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=1，数列{a_n}的前n项和S_n满足nS_n+1-（n+3）S_n=0．
（Ⅰ）求a₂；
（Ⅱ）求a_n；
（Ⅲ）若b_n=（n+1）²（n∈N），T_n=（-1）^a₁b₁+（-1）^a₂b₂+…+（-1）^a_nb_n，n∈N，求T_n．

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科目： 来源：河南模拟 题型：解答题

已知数列{a_n}．{b_n}满足：a₁=b₁=1，a₄=b₈，a_n+1=2a_n+1，b_n+2-2b_n+1+b_n=0，n∈N^*
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）求数列{a_n•b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：湖南 题型：解答题

设S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₁≠0，2a_n-a₁=S₁•S_n，n∈N^*
（Ⅰ）求a₁，a₂，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和．

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科目： 来源：江西 题型：解答题

正项数列{a_n}满足

-（2n-1）a_n-2n=0．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b_n=

(n+1)an

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：惠州模拟 题型：单选题

数列{a_n} 中，a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，则数列{a_n}前12项和等于（　　）

A．76

B．78

C．80

D．82

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科目： 来源：浙江模拟 题型：解答题

已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-a，n∈N^*．设公差不为零的等差数列{b_n}满足：b₁=a₁+2，且b₂+5，b₄+5，b₈+5成等比．
（Ⅰ）求a及b_n；
（Ⅱ）设数列{log

a_n}的前n项和为T_n．求使T_n＞b_n的最小正整数n的值．

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科目： 来源：香洲区模拟 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n+a_n=-n（n∈N^*）恒成立．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）b_n=ln（a_n+1），求{a_nb_n}的前n项和；
（3）求证：

2a1a2

22a2a3

+…+

2nanan+1

＜2．

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科目： 来源：浙江二模 题型：单选题

数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n+n+1（n∈N^*），则

+…+

a2013

等于（　　）

A．

2012

2013

B．

4024

2013

C．

2013

1007

D．

1006

1007

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科目： 来源：天津模拟 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n-2（n∈N^*），数列{b_n}满足b₁=1，且点P（b_n，b_n+1）（n∈N^*）在直线y=x+2上．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n•b_n}的前n项和D_n；
（Ⅲ）设c_n=a_n•sin²

nπ

-bn•cos2

nπ

(n∈N*)，求数列{c_n}的前2n项和T_2n．

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