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过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦点F(c,0)(c>0)做圆x2+y2=
b2
4
的切线,切点为M,直线FM交双曲线的左支于N,若向量
FM
=
MN
,则此双曲线的离心率为
 

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函数f(x)=xln(ax)(a<0)的递增区间是
 

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在正八边形的8个顶点中,任取4个点,则以这4个点为顶点的四边形是梯形的概率为(  )
A、
8
35
B、
12
35
C、
2
7
D、
16
35

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已知某学校高一、高二、高三年级分别有16、12、8个班.现采用分层抽样的方法从高一、高二、高三三个年级中抽取9个班进行调查,
(1)求从高一、高二、高三年级分别抽取的班级个数;
(2)若从抽取的高二、高三年级各个班中再随机抽取2个进行调查,求抽取的2个班中至少有1个来自高三年级的概率
(3)已知高二年级的A班和高三年级的B班在所抽取的9个班中,现再从这9个班中按高一、高二、高三每年级各抽取一个班进行调查,求高二年级的A班和高三年级的B班都被抽取的概率.

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设a,b∈R且a+b=3,b>0,则当
1
3|a|
+
|a|
b
取得最小值时,实数a的值是(  )
A、
3
2
B、-
3
2
C、-
3
2
3
4
D、3

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化简f(α)=sin2(π-α)×cos(2π-α)×
tan(-π+α)
sin(-π+a)
×tan(-α+3π).

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数列1,1,2,3,5,8,13,21,…最初是由意大利数学家斐波拉契于1202年研究兔子繁殖问题中提出来的,称之为斐波拉契数列.又称黄金分割数列.后来发现很多自然现象都符合这个数列的规律.某校数学兴
趣小组对该数列探究后,类比该数列各项产生的办法,得到数列{an}:1,2,1,6,9,10,17,…,设数
列{an}的前n项和为Sn
(1)请计算a1+a2+a3,a2+a3+a4,a3+a4+a5.并依此规律求数列{an}的第n项an=
 

(2)S3n+1=
 
.(请用关于n的多项式表示,其中12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6

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已知函数f(x)=2sinωxcosωx+2
3
sin2ωx-
3
(ω>0)的最小正周期是π.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象向左平移
π
3
个单位,再向上平移1个单位,得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)的解析式及其在[0,
π
2
]上的值域.

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过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于P,Q两点,若线段PQ中点的横坐标为3,|PQ|=10,则抛物线方程是(  )
A、y2=4x
B、y2=2x
C、y2=8x
D、y2=6x

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已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且y=x2},B={(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(  )
A、无数个B、3C、2D、1

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同步练习册答案