点A.B.C.D在同一球面上.AD⊥平面ABC.AD=AC=5.AB=3.BC=4.则该球的表面积为( ) A.25π2B.1252π3C.50πD.50π3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

点A、B、C、D在同一球面上，AD⊥平面ABC，AD=AC=5，AB=3，BC=4，则该球的表面积为（　　）

A、

25π

B、

125

C、50π

D、

50π

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科目： 来源： 题型：

将半径为R的球加热，若半径从R=1到R=m时球的体积膨胀率为

28π

，则m的值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知直线l的参数方程为

x=t-m

y=t

（t为参数），圆C的极坐标方程为：ρ²=2ρcosθ+3．
（1）若直线与圆相切，求实数m的值；
（2）当m=1时，求直线l截圆C所得的线段长．

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的方程是x²+2y²=5，C₂的参数方程是

y=-

（t为参数），则C₁与C₂交点的直角坐标是

．

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为p²-6pcosθ+5=0．
（1）写出曲线C的参数方程；
（2）设M（x，y）（y≥0）为曲线C上一点，求x+y的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知极坐标系中，极点为O，0≤θ＜2π，M（3，

），在直线OM上与点M的距离为4的点的极坐标为

．

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科目： 来源： 题型：

已知倾斜角为

，过点P（1，1）的直线l与曲线C：

x=2sinα

y=2+2cosα

（α是参数）相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和曲线C的普通方程；
（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=2-

y=-1+

（t为参数）；以原点O为极点，以x轴正半轴为极值，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=

1+3sin2θ

．
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）试判断曲线C₁与C₂是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（1）证明：f（x）=x+

（x＞0）．在（0，1）上是单调递减函数，在（1，+∞）上是单调增函数．
（2）探索研究“对勾函数”g（x）=x+

（x＞0）其中a＞0的单调性．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=

a-e x

1+e x

（a∈R）．
（1）若f（x）为R上的奇函数，求a的值；
（2）若f（x）在R上为减函数，求a的取值范围．

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