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    科目： 来源： 题型：

    已知数{an}列的前项和为Sn，λSn+1=Sn+4（n∈N+，λ为常数），a1=2，a2=1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=
    log2an+1
    an+1
    ，Sn=b1+b2++bn，求Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    a
    x
    ，g（x）=2ln（x+m），
    （Ⅰ）已知m=0，若存在x0∈[
    1
    e
    ，e]，使x0f（x0）≥g（x0），求a的取值范围；
    （Ⅱ）已知a=m=1，
    （1）求最大正整数n，使得对任意n+1个实数xi（i=1，2，…，n+1），当xi∈[e-1，2]时，都有
    n
    i=1
    f（xi）＜2014g（xn+1）成立；
    （2）设H（x）=xf（x）+g（x），在H（x）的图象上是否存在不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2＞-1），使得H（x1）-H（x2）=H′（
    x1+x2
    2
    ）（x1-x2）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，满足关系Sn=2an-2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=
    1
    (10g2an)2
    ，求证：对任意正整数n，总有Tn＜
    61
    36
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    执行如图的程序框图，任意输入一次x（x∈Z，-2≤x≤2）与y（y∈Z，-2≤y≤2），则能输出数对（x，y）的概率为（　　）
    A、
    7
    25
    B、
    8
    25
    C、
    9
    25
    D、
    2
    5

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F的直线l交双曲线的渐近线于A，B两点，且与其中一条渐近线垂直，垂足为B，若
    AF
    =λ
    FB
    ，该双曲线的离心率是
    2
    		10
    5
    ，则λ=（　　）
    A、4
    B、2
    C、1
    D、
    1
    2

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    y2
    16
    -
    x2
    4
    =1，点P与双曲线C的焦点不重合，若点P关于双曲线C的上、下焦点的对称点分别为A、B，点Q在双曲线C的上支上，点P关于点Q的对称点P1，则|P1A|-|P1B|=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点（2，3）在双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上，双曲线C的焦距为4．求
    （Ⅰ）双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）双曲线的实轴长和虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，圆O的半径为13cm，点P是弦AB的中点，PO=5cm，弦CD过点P，且
    CP
    CD
    =
    1
    3
    ，则CD的长为
     
    cm．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，EA与圆O相切于点A，D是EA的中点，过点D引圆O的割线，与圆O相交于点B，C，连结EC．
    求证：∠DEB=∠DCE．

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    科目： 来源： 题型：

    设e1，e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
    PF1
    •
    PF2
    =0，则 
    e12+e12
    (e1e2)2
    的值为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、4
    D、2

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