数列{an}满足a1=1且8an+1an-16an+1+2an+5=0．记bn=1an-12．(Ⅰ)求b1.b2.b3.b4的值,(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式及数列{anbn}的前n项和Sn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：重庆 题型：解答题

数列{a_n}满足a₁=1且8a_n+1a_n-16a_n+1+2a_n+5=0（n≥1）．记bn=

an-

(n≥1)．
（Ⅰ）求b₁、b₂、b₃、b₄的值；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式及数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：崇文区一模 题型：解答题

已知数列{a_n}满足

an-1

n+1

n-1

(n∈N*，n＞1)，a₁=2
（I）求证：数列{a_n}的通项公式为a_n=n（n+1）
（II）求数列{

}的前n项和T_n；
（III）是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有|Tn-1|＜

成立．若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设

，求数列

的前

项和

w.w

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在正项数列{a_n}中，S_n表示前n项和且2

=a_n+1，求a_n．

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科目： 来源：陕西 题型：解答题

已知正项数列{a_n}，其前n项和S_n满足10S_n=a_n²+5a_n+6且a₁，a₃，a₁₅成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项a_n
（2）b_n=20-a_n，T_n前n项和，求T_n的最值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n=npa_n（n∈N^*）且a₁≠a₂，
（1）求常数p的值；
（2）证明：数列{a_n}是等差数列．

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科目： 来源：武汉模拟 题型：解答题

已知单调递增的等比数列{a_n}中，a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂、a₄的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若bn=log2an，求数列{

bnbn+1

}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数f（x）=[x[x]]（n＜x＜n+1），其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．定义a_n是函数f（x）的值域中的元素个数，数列{a_n}的前n项和为S_n，则满足a_nS_n＜500的最大正整数n=______．

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科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=

+2_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-a_n-（

）^n-1+2．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令c_n=

n+1

a_n，T_n为数列{c_n}的前n项和，试比较T_n与

2n+1

的大小．

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