f(x)是定义在D上的函数.若存在区间[m.n]⊆D.使函数f(x) 在[m.n]上的值域恰为[km.kn].则称函数f(x) 是k型函数．给出下列说法:①f(x)=3+4x是1型函数,②——青夏教育精英家教网—

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f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：
①f（x）=3+

是1型函数；
②若函数y=-

x²+x是3型函数，则m=-4，n=0；
③函数f（x）=x²-3x+4是2型函数；
④若函数y=

(a2+a)x-1

a2x

（a≠0）是1型函数，则n-m的最大值为

．
则以上说法正确的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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若函数f（x）=

mx2+mx+1

的值域为R，则m的取值范围是（　　）

A、[0，4]

B、（-∞，0）

C、（-∞，0]

D、（-∞，0]∪[4，+∞）

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已知f（x）=|x|（x+1），求

f(0+△x)-f(0)

△x

的值．

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设数列{a_n}为等比数列，且a₁+a₂=3，a₄+a₅=24
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=log₂a_n+1，设{

bnbn+1

}的前n项和为S_n，若S_n=

2014

2015

，求n．

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科目： 来源： 题型：

已知S_n为数列{a_n}的前n项和，且满足S_n=2a_n-n²+3n+2（n∈N^*）
（Ⅰ）求证：数列{a_n+2n}是等比数列；
（Ⅱ）设b_n=a_nsin

2n+1

π，求数列{b_n}的前n项和；
（Ⅲ）设C_n=-

an+n

，数列{C_n}的前n项和为P_n，求证：P_n＜

．

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在△ABC中，己知AC=3，∠A=45°，点D满足

，且AD=

，则BC的长为

．

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已知函数f（x）=lnx+cosx-（

）x的导数为f′（x），且数列{a_n}满足a_n+1+a_n=nf′（

）+3（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求a₁的值：
（2）若对任意n∈N^*，都有a_n+2n²≥0成立，求a₁的取值范围．

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已知定义在[-2，2]上的奇函数f（x）满足：当x∈（0，2]时，f（x）=x（x-2）．
（1）求f（x）的解析式和值域；
（2）设g（x）=ln（x+2）-ax-2a，其中常数a＞0．
①试指出函数F（x）=g（f（x））的零点个数；
②若当1+

是函数F（x）=g（f（x））的一个零点时，相应的常数a记为a_k，其中k=1，2，…，n．
证明：a₁+a₂+…+a_n＜

（n∈N^*）．

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求等边三角形两条中线相交所成锐角的度数．

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如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，E，F分别是棱AD、BP上的动点，且满足AE=2BF，则线段EF中点的轨迹是（　　）

A、一条直线

B、一段圆弧

C、抛物线的一部分

D、一个平行四边形

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