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求证:
1+sinx
cosx
=tan(
π
4
+
x
2

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已知α是△ABC的一个内角,tanα=
3
4
,则cos(α+
π
4
)等于(  )
A、
7
2
10
B、
2
10
C、-
2
10
D、-
7
2
10

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已知tanα=
2
,sin(α+β)=
5
13
,α,β∈(0,π),求cosβ.

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科目: 来源: 题型:

坐标系xOy中,已知椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的其中一个顶点坐标为B(0,1),且点P(-
6
2
1
2
)在C1上.
(I)求椭圆C1的方程;
(II)若直线l:y=kx+m与椭圆C1交于M,N且kOM+kON=4k,求证:m2为定值.

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科目: 来源: 题型:

曲线2x2=1-y2的离心率为e1,曲线8y2=x2-32,的离心率为e2,记m=e2•e1,则(  )
A、m=1
B、m=
3
2
C、m=
1
2
D、m=
3
4

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已知实数x,y满足
x+2y-5≤0
x≥1
y≥0
x+2y-3≥0
,则z=2x+y的最小值为
 

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设a∈R,若x≥
1
2
时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,则a=
 

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设函数f(x)=x2-2ax(a>0).
(1)求函数在[0,2]上的最大值g(a)表达式;
(2)若a=1.函数在区间[m,n]的值域也是[m,n](n>m),求m,n 的值.

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已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足:(
AB
-
AC
)•(2
AD
-
BD
-
CD
)=0,则△ABC的形状是
 

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已知函数y=f(x)为R上可导函数,且对?x∈R都有f(2x)=x3f′(1)-10x成立,则函数y=f(x),x∈[-1,1]的值域为(  )
A、RB、[-6,6]
C、[0,6]D、(-∞,0)

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