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    科目： 来源：淄博一模 题型：单选题

    数列{an}前n项和为Sn，已知a1=
    1
    5
    ，且对任意正整数m，n，都有am+n=am•an，若Sn＜a恒成立，则实数a的最小值为（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    3
    4
    		C．
    4
    3
    		D．4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}的公差大于零，且a2，a4是方程x2-18x+65=0的两个根；各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Sn，且满足b3=a3，S3=13．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}满足cn=
    an ，n≤5
    bn  ，n＞5
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=1，an+1（2+an）=2an（n∈N*），
    （Ⅰ）求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记Tn=a1a2+a2a3+…+an-1an（n≥2），试判断Tn与2的大小，并说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知数列{an}满足a1=1， an=a1+
    1
    2
    a2+
    1
    3
    a3+…+
    1
    n-1
    an-1(n≥2，n∈N*)    ，若an=2011，则n=______．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{}的前n项和记为Sn.已知

    （Ⅰ）求通项；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （Ⅱ）若Sn=242，求n.

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    科目： 来源：杭州一模 题型：解答题

    设f（n）=
    n2，(n为奇数)
    -n2，(n为偶数)
    （n∈N+），若an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+…+ak=______（k∈N+）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn=(
    an+1
    2
    )2    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ＜k    恒成立，求k的取值范围；
    （3）对任意m∈N*，将数列{an}中落入区间（2m，22m）内的项的个数记为bm，求数列{bm}的前m项和Sm．

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    科目： 来源：0112 模拟题 题型：解答题

    已知数列{an}满足：Sn=1-an（n∈N*），其中Sn为数列{an}的前n项和。
    （Ⅰ）试求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：，试求{bn}的前n项和公式Tn。

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    科目： 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

    某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%。
    （1）求第n年初M的价值an的表达式；
    （2）设，若An大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新。证明：须在第9年初对M更新。

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    科目： 来源：0107 期中题 题型：解答题

    设等比数列的前n项和为，等差数列的前n项和为，已知（其中c为常数），，。
    （1）求常数c的值及数列，的通项公式和。
    （2）设，设数列的前n项和为，若不等式对于任意的恒成立，求实数m的最大值与整数k的最小值。
    （3）试比较与2的大小关系，并给出证明。

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