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已知函数f(x)=x2-(x-a)|x-a|-x(a∈R).
(Ⅰ)若f(x)在R上是单调递减函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)设g(x)=ax+1,x∈(-∞,a],求不等式f(x)≥g(x)的解集.

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已知函数f(x)=
x
1
3
,(x>0)
3x,(x≤0)
,则f[f(-3)]=
 

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函数y=(
1
4
x-(
1
2
x+1的值域为
 

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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的图象的第一部分如图所示,则(  )
A、f(x)的最小正周期为2π
B、f(x)的图象关于直线x=
π
3
对称
C、f(x)的图线关于点(
12
,0)对称
D、f(x)在[0,
π
2
]上是增函数

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若x满足sinx=
2
2
,则x=
 

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已知等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{an}是单调递增的,令bn=anlog 
1
2
an,Sn=b1+b2+…+bn,求使Sn+n2n+1>50成立的正整数n的最小值.

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已知三角形的两边所在直线方程分别为x+y-1=0,x+1=0,第三边中点为(-
5
2
1
2
),则第三条边所在直线方程为
 

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把函数y=cos(
π
3
-2x)的图象向右平移
π
12
,得到函数f(x)的图象,则函数f(x)为(  )
A、周期为π的奇函数
B、周期为π的偶函数
C、周期为2π的奇函数
D、周期为2π的偶函数

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已知直线l过点(1,4).
(1)若直线l与直线y=2x平行,求直线l的方程;
(2)若直线l与直线y=
1
3
x+1垂直,求直线l的方程.

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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,设M是△A1BD内任一点(不包括边界),定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是点M到平面ADD1A1,平面ABB1A1,平面ABCD的距离,若f(M)=(
1
2
,x,y),且ax+y-18xy≥0恒成立,则实数a的最小值为
 

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