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在等差数列{an}中的前n项和为Sn,满足:S3=15,a5+a9=30,求an及Sn

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等差数列{an}的公差为2,a3,a4,a7成等比数列,则{an}的通项公式an=
 

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已知函数f(x)=ln(x-1)+
2a
x
(a∈R)
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设m,n是正数,且m≠n,求证:
m-n
lnm-lnn
m+n
2

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已知f(x)=2
x
+
1
x
+1
(1)求函数f(x)在x=4处的切线方程(用一般式作答);
(2)令F(x)=2x
x
+(1-m)x+1,若关于x的不等式F(x)≤0有实数解.求实数m的取值范围.

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已知函数f(x)=exsinx
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)当x∈[0,
π
2
]时,f(x)≥kx,求实数k的取值范围.

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已知函数f(x)=x2-cosx,对于[-
π
2
π
2
]上的任意x1,x2,有如下条件:①|x1|>|x2|;②x
 
2
1
>x
 
2
2

③cosx1>cosx2;④sinx1>sinx2.其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是(  )
A、①②③B、①②
C、①②④D、②③

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求证logab=
1
logba

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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x+x-3,则f(x)的零点个数为(  )
A、1B、2C、3D、4

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已知i是虚数单位,且满足i2=-1,a∈R,复数z=(a-2i)(1+i)在复平面内对应的点为M,则“a=1”是“点M在第四象限”的
 
条件(选填“充分而不必要”“必要而不充分”“充要”“既不充分又不必要”)

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下列命题正确的是(  )
A、直线a与平面α不平行,则a与平面α内的所有直线都不平行
B、直线a与平面α不垂直,则a与平面α内的所有直线都不垂直
C、异面直线a,b不垂直,则过a的任何平面与b都不垂直
D、若直线a和b共面,直线b和c共面,则a和c共面

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同步练习册答案