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已知数列{an}的前n项和Sn=
3n2-n
2
,依次取出该数列的第2项,第4项,第8项,…,第2n项,组成数列{bn},求{bn}的前n项和Tn

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某商场在元旦举行促销活动,其中有一种过关游戏,要求参与者闯两关,只有过了第一关才能闯第二关,每关最多可以闯两次,连续两次失败退出游戏,过关者给予一种“代金劵”奖励,在本商场购物可抵相同面值的现金,只过第一关获代金劵512元,两关全过可获代金劵1024沿,A、B、C、D四位顾客有幸参与了这次过关游戏,已知这四名顾客每人每次闯关成功的概率均为
3
4
,且每次过关与否互不影响,在该次游戏中,这四名顾客不放弃所有机会.
(1)求顾客A只获得512元代金劵的概率;
(2)求顾客A所获得的代金劵x的数学期望;
(3)求四名顾客中获得1024元代金劵的人数为y,求y的数学期望.

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某校为了了解新的一轮数改墨水有效性的“认可度”,在全校师生(可认为很多人)进行了“认可度”的问卷调查,现随机抽查50名师生,对他们的“认可度”的问卷调查,现随机抽查50名师生,对他们的“认可度”统计分析得如图:
(1)求这50名师生的“认可度”的平均值(每一区间取中点值计算);
(2)求从这50名师生中任取一人的“认可度”的分数在60(含)分以上的概率;
(3)以这50名师生的“认可度”来估计全校师生总体“认可度”的评价,若从中随机抽取4人的“认可度”,用ξ表示抽到的“认可度”分数在60(含)分以上的人数,求ξ的分布列与整数期望.

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以一个直角分别为3和4得直角三角形的直角顶点为原点,两直角边分别为x轴建立平面直角坐标系,用斜二测画法画出其直观图,则直观图得面积为
 

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一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是抛物线y2=2x的内接等腰直角三角形,则这个平面图形的面积(  )
A、
2
B、4
2
C、8
2
D、16
2

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设x,y,z∈(0,1).求证x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1.

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已知一个空间几何体的正视图和侧视图都是正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此空间几何体的外接球的表面积为
 

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在等比数列{an}中,已知a1=2,a2a3=32,则数列{an}的前6项和S6=(  )
A、62B、64
C、126D、128

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在等比数列{an}中,S3=
13
9
,S6=
364
9
,求an

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若数列{an}满足a1=2,an+1an=an-1,则a2013的值为(  )
A、-1
B、
1
2
C、2
D、3

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同步练习册答案