已知向量OP=(x.y).OQ=(y.2).曲线C上的点满足:OP•OQ=2x．点M(xk.xk+1)在曲线C上.且xk≠0.x1=1.数列{an}满足:ak=1xk.(k.n∈N+)．(——青夏教育精英家教网—

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0 19970 19978 19984 19988 19994 19996 20000 20006 20008 20014 20020 20024 20026 20030 20036 20038 20044 20048 20050 20054 20056 20060 20062 20064 20065 20066 20068 20069 20070 20072 20074 20078 20080 20084 20086 20090 20096 20098 20104 20108 20110 20114 20120 20126 20128 20134 20138 20140 20146 20150 20156 20164 266669

科目： 来源：宝鸡模拟 题型：解答题

已知向量

=(x，y)，

=(y，2)，曲线C上的点满足：

•

=2x．点M（x_k，x_k+1）在曲线C上，且x_k≠0，x₁=1，数列{a_n}满足：ak=

，(k，n∈N+)．
（1）求数列{a_n}通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=7-2a_n，求数列{|b_n|}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）=x²-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{

f(n)

}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₀的值为（　　）

A．

2011

2012

B．

2010

2011

C．

2009

2010

D．

2008

2009

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科目： 来源：宝鸡模拟 题型：单选题

对于一个有限数列P={P₁，P₂，…，P_n}P的“蔡查罗和”定义为

S1+S2+…+Sn

，其
中S_k=P₁+P₂+…+P_k（1≤k≤n）．若一个99项的数列{P₁，P₂，…，P₉₉}的“蔡查罗和”为1000，则100项的数列{1，P₁，P₂，…，P₉₉}“蔡查罗和”为（　　）

A．990

B．991

C．992

D．993

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科目： 来源： 题型：

（08年厦门外国语学校模拟）已知、是方程的两根，且、，则；

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科目： 来源： 题型：

若

是奇函数，则

．

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科目： 来源：深圳二模 题型：解答题

已知首项为1的数列{a_n}满足：对任意正整数n，都有：a1•2

-1+a2•2

-1+a3•2

-1+…+an•2

-1=(n2-2n+3)•2n+c，其中c是常数．
（Ⅰ）求实数c的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设数列{

•(-

)

-1}的前n项和为S_n，求证：S_2n-1＞S_2m，其中m，n∈N^*．

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科目： 来源：深圳二模 题型：解答题

已知数列a_n满足a1=

，an=

an-1

(-1)nan-1-2

(n≥2，n∈N)
（1）求数列a_n的通项公式a_n；
（2）设bn=

，求数列b_n的前n项和S_n；
（3）设cn=ansin

(2n-1)π

，数列c_n的前n项和为T_n．求证：对任意的n∈N*，Tn＜

．

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科目： 来源：湖北模拟 题型：解答题

各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，有2S_n=2pa_n²+pa_n-p（p∈R）
（1）求常数p的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）记b_n=

4Sn

n+3

•2n，求数列{b_n}的前n项和T．

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科目： 来源：闵行区一模 题型：单选题

数列{a_n}满足a₁=a₂=1，an+an+1+an+2=cos

2nπ

(n∈N*)，若数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₃的值为（　　）

A．2013

B．671

C．-671

D．-

671

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科目： 来源：不详 题型：填空题

定义：我们把满足a_n+a_n-1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{a_n}的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和S₂₀₁₀=______．

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