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正三棱柱的左视图如图所示,则该正三棱柱的侧面积为
 
.   

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下列不等式不成立的是(  )
A、a2+b2+c2≥ab+bc+ca
B、
a
+
b
a+b
(a>0,b>0)
C、
a
-
a-1
a-2
-
a-3
(a≥3)
D、
2
+
10
>2
6

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在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(2,1,1),(2,2,2).给出编号为①,②,③,④的四个图,则该四面体的侧视图和俯视图分别为(  )
A、①和②B、①和③
C、③和②D、④和②

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已知a>0,b>0,则下列不等式中不恒成立的是(  )
A、
ab
2ab
a+b
B、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
C、
|a-b|
a
-
b
D、a2+b2+1≥2a+2b

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设 a,b,c∈R,且a>b,则(  )
A、
1
a
1
b
B、a2>b2
C、a-c>b-c
D、ac>bc

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若不等式|x-3|+|x+5|-ax>0(x∈R,a>0)恒成立,则实数a的取值范围为
 

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若对任意实数x,不等式|x+7|≥m+2恒成立,则实数m的范围为
 

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设A,B为圆x2+y2=1上两点,O为坐标原点,M为x轴正半轴上一点(A,O,B不共线)
(1)求证:
OA
+
OB
OA
-
OB
垂直
(2)当∠MOA=
π
4
,∠MOB=θ,θ∈(-
π
4
π
4
),且
OA
OB
=
3
5
时,求sinθ的值.

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在△ABC中,AB=
15
,AC=2,BC=3,点D在BC边上,BC=2CD,则
AD
.
BC
=(  )
A、6B、-6C、4D、-4

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如图,圆O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线L和半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是什么?为什么?

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同步练习册答案