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已知二次函数y=f(x)满足f(0)=3,f(x+1)-f(x)=4x.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值.

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科目: 来源: 题型:

在平面区域{(x,y)||x|≤2,|y|≤2}上恒有ax+2by≤2,则动点P(a,b)所形成平面区域的面积为
 

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科目: 来源: 题型:

已知M={(x,y)|0≤x≤2,-1≤y≤1},点P(x,y)∈M,使得x+y≤0的概率为
 

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科目: 来源: 题型:

若不等式组
x≤1
y≤3
2x-y+λ-1≥0
表示的平面区域经过所有四个象限,则实数λ的取值范围是(  )
A、(-∞,4)??
B、[1,2]
C、(1,4)
D、(1,+∞)?

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正项数列{an}的前n项和Sn满足:
S
2
n
-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0
(1)求数列{an}的通项公式an
(2)令bn=
an
2n
,数列{bn}的前n项和为Tn,证明:对任意的n∈N*,都有Tn<4.

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科目: 来源: 题型:

{an}前n项和为Sn,a1=1,an=
Sn
n
+n-1.
(1)求证{an}为等差数列,并求其通项公式;
(2)若存在二次函数f(x)=ax2(a≠0)使数列{
f(n)
anan+1
}的前n项和Tn=
2n2+2n
2n+1
,求f(x).

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科目: 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=3an-2.
(Ⅰ)求数列{an}的通项;
(Ⅱ)设bn=log1.5an,求数列{an•bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:

设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log4|an|,求数列{
1
bnbn+1
}前n项和Tn

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存在实数a使得方程cosx=a在[0,2π]上有两个不相等的实数根x1,x2,则sin
x1+x2
3
=(  )
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,
Sn
n
)(n∈N*)均在直线y=x+
1
2
上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)bn=3 an+
1
2
,Tn数列{bn}的前n项和,试求Tn
(3)Cn=anbn,Rn是数列{Cn}的前n项和,试求Rn

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同步练习册答案