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为了得到函数y=sin2x(x∈R)的图象,可以把函数y=sin(3x+
π
6
)(x∈R)的图象上所有点的(  )
A、纵坐标不变,横坐标伸长到原来的
3
2
倍,然后向右平移
π
12
个单位
B、纵坐标不变,横坐标伸长到原来的
3
2
倍,然后向左平移
π
6
个单位
C、纵坐标不变,横坐标缩短到原来的
3
2
倍,然后向右平移
π
6
个单位
D、纵坐标不变,横坐标缩短到到原来的
3
2
倍,然后向左平移
π
12
个单位

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若二项展开式(2x-
1
x
n的各项系数的绝对值之和为729,则展开式中的常数项是(  )
A、60B、45C、35D、30

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已知双曲线
x2
3
-
y2
b2
=1两个焦点为分别为F1,F2,过点F2的直线l与该双曲线的右支交于M,N两点,且△F1MN是以N为直角顶点的等腰直角三角形,则SF1NM为(  )
A、18
2
B、12
2
C、18
D、12

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若球的半径扩大到原来的2倍,那么体积扩大到原来的(  )
A、64倍B、16倍
C、8倍D、4倍

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已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2,则这个球的体积为
 

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如图4所示,已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是棱形,其边长为4,∠BAD=60°,点M,N,E分别在棱AA1,BB1,CC1上,过M,N,E的面与棱DD1交于F,AM=2,BN=4,CE=5.求:
(1)求证:平面MNEF⊥平面ABB1A1
(2)求平面MNEF与底面ABCD所成的锐二面角的余弦值.

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如图,PA垂直⊙O所在平面ABC,AB为⊙O的直径,PA=AB,BD=
1
4
BP,C是
AB
的中点.
(1)证明:BP⊥平面COD;
(2)求平面PAC与平面COD所成锐二面角的大小.

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在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为
x=4t2
y=4t
(其中t为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度,曲线C2的极坐标方程为ρcos(θ+
π
4
)=
2
2

(Ⅰ)把曲线C1的方程化为普通方程,C2的方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线C1,C2相交于A,B两点,AB的中点为P,过点P做曲线C2的垂线交曲线C1于E,F两点,求|PE|•|PF|.

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如图,ABCD为直角梯形,AB⊥AD,四边形ABB1A1是平行四边形,侧面ADA1⊥底面ABCD,AA1=
2
,∠A1AD=135°,AD=2,AB=BC=1.
(1)在线段AD上找一点O,使A1O∥平面AB1C,并说明理由;
(2)求平面ACB1与平面ACB所成的锐二面角的余弦值.

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已知a,b,c,d均为实数,下列命题中正确的是(  )
A、a>b⇒ac2>bc2
B、a<b<0,c<d<0⇒ac<bd
C、a>b,ac<bc⇒c>0
D、a>b,c>d⇒a+c>b+d

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同步练习册答案