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设数列{an}满足a1=a2=1,a3=2,且对任意正整数n,都有anan+1an+2≠1,又anan+1an+2an+3=an+an+1+an+2+an+3,则a1+a2+…+a100的值为(  )
A、200B、180
C、160D、100

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若函数g(x)=xm+ax的导函数为g'(x)=2x+1,则数列{
1
g(n)
}(n∈N*)的前n项和是(  )
A、
n
n-1
B、
n+2
n+1
C、
n
n+1
D、
n+1
n

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把下面在平面内成立的结论:
(1)如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则它与另一条相交
(2)如果两条直线同时与第三条直线平行,则这两条直线平行
(3)如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则它与另一条垂直
(4)如果两条直线同时与第三条直线垂直,则这两条直线平行
类比地推广到空间,且结论也正确的是(  )
A、(1)(2)
B、(2)(3)
C、(2)(4)
D、(3)(4)

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推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法,利用此法可求得sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=
 

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为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名授课教师中抽取20名教师,调查了解他们上学期使用多媒体辅助教学的次数,结果用茎叶图表示(如图),据此可估计该校上学期200名教师中,使用多媒体辅助教学不少于30次的教师人数为
 

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求:sin220°+cos280°+
3
sin20°cos80°的值.

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若sin(cosθ)•cos(sinθ)<0,则θ为第
 
象限角.

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用三段论推理:“指数函数y=ax是增函数,因为y=(
1
2
x是指数函数,所以y=(
1
2
x是增函数”,你认为这个推理(  )
A、大前提错误
B、小前提错误
C、推理形式错误
D、是正确的

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已知函数f(x)=2cosx•sin(x-
π
6
).
(1)求函数f(x)的单调递减区间;
(2)若f(
α
2
)=
1
4
,(
3
<α<
3
),求
cos(α+
2
)
tan(π+α)

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已知tan(α+β)=
2
5
,tan(β-
π
4
)=
1
4
,则sin(α+
π
4
)sin(
π
4
)的值为
 

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同步练习册答案