数列{an}的前n项和Sn=2n2+n-1.则数列{an}的通项公为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+n-1，则数列{a_n}的通项公为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设{ a_n}为等比数列，{b_n}为等差数列，且b₁=0，c_n=a_n+b_n，若{ c_n}是1，1，2，…，求数列{ c_n}的前10项和．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，

)(n∈N*)均在函数y=-x+12的图象上．
（Ⅰ）写出S_n关于n的函数表达式；
（Ⅱ）求数列{|a_n|}的前n项的和．

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科目： 来源：汕头模拟 题型：解答题

数列{a_n}中，a₁=3，S_n为其前n项的和，满足S_n=S_n-1+a_n-1+2^n-1（n≥2），令bn=

anan+1

（1）写出数列{a_n}的前四项，并求数列{a_n}的通项公式
（2）若f（x）=2^x-1，求和：b₁f（1）+b₂f•（2）+…+b_nf（n）
（3）设cn=

，求证：数列{c_n}的前n项和Q_n＜2．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{

n(n+1)

}的前n项和为S_n，则S₉₉等于（　　）

A．1

B．99

C．

D．

100

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n和为S_n，且Sn+

an=1
（1）求a₁；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设b_n=

(2n-1)an，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n满足Sn=

n2-1

Sn-1+

n+1

，且a1=

，n∈N*
（I）试求出S₁，S₂，S₃的值；
（Ⅱ）根据S₁，S₂，S₃的值猜想出S_n关于n的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．

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科目： 来源：东城区一模 题型：单选题

已知数列{a_n}的通项公式a_n=log3

n+1

（n∈N^*），设其前n项和为S_n，则使S_n＜-4成立的最小自然数n等于（　　）

A．83

B．82

C．81

D．80

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列n²a_n的前n项和为S_n，且S_n=n（n+1）（n+2），n∈N^*．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）若数列b_n满足b_n=a₁a₂a₃…a_n，n∈N^*，求数列b_n的通项公式及前n项和T_n；
（3）在（2）的条件下，求证：

2b2

3b3

+…+

nbn

n+1

．

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科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列a_n的前n项和，对任意的n∈N*，有2S_n=2pa_n²+pa_n﹣p（p∈R）
（1）求常数p的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）记

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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