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已知|a|<1,|b|<1,求证:|
1-ab
a-b
|>1.

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记min{a,b,c}为a,b,c中最小值,若x,y是任意正实数,则M=min{x,
1
y
,y+
1
x
}的最大值为
 

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若集合A,B,C满足A?B⊆C,card(A)=3,card(C)=6,则满足条件不同的集合B共有
 
个.

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设全集为U=R,集合M={x|3a-1<x<2a,a∈R},N={x|-1<x<3}
(1)若a=0,求M∩N;
(2)若N⊆∁UM,求实数a的取值范围.

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设集合A={x|1+log 
1
2
x≥0},集合B={x|m≤x≤m+1}.
(1)若m=2,求A∩B;
(2)若A∪B=A,求m的取值范围.

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已知集合M={0,1,3},N={x|x=3a,a∈M},则M∪N=
 

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定义在R上的奇函数y=f(x)满足不等式:
f(x2)-f(x1)
x2-x1
>0(x1x2)
,若当a>0时,f(a2)+f(b2-1)<0,则
(a+1)2+b2
的取值范围是(  )
A、(0,2)
B、(1,2)
C、(0,
2
D、(1,
2

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f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cos2x,则x<0时f(x)=
 

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已知m∈R,设命题p:方程
x2
3-m
+
y2
m+2
=1表示的曲线是双曲线;命题q:椭圆
x2
m+5
+
y2
m
=1的离心率e∈(
1
2
,1)
(1)若命题p为真命题,求m的取值范围;
(2)若命题“p∧q”为真命题,求m的取值范围.

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函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数,且f(a-1)>f(1-3a),求a的取值范围.

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