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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是平面向量，若
    a
    ⊥（
    a
    -2
    b
    ），
    b
    ⊥（
    b
    -2
    a
    ），则
    a
    与
    b
    的夹角是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为sn，已知a1=1，且满足3Sn2=an（3Sn-1）（n≥2）
    （1）求证：{
    1
    Sn
    }为等差数列
    （2）设bn=
    Sn
    3n+1
    ，求数列{bn}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：

    证明：（1+tan22°）（1+tan23°）=2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2xcosφ+cos2xsinφ（x∈R，O＜φ＜π），f（
    π
    4
    ）=
    		3
    2
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（
    a
    2
    -
    π
    3
    ）=
    5
    13
    ，a∈（
    π
    2
    ，π），求sina的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，an+1=an2+an-
    1
    4
    （n∈N*）
    （1）证明：数列{lg（an+
    1
    2
    ）是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{bn}满足
    1
    4bn
    =
    anan+1
    4an2-1
    ，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：

    已知cos（α+β）=-1，且tanα=2，则tanβ=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    1+tan75°
    1-tan75°
    等于（　　）
    A、
    		3
    B、-
    		3
    C、
    		3
    3
    D、-
    		3
    3

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    科目： 来源： 题型：

    过点（2，4）可作在x轴，y轴上的截距相等的直线共（　　）
    A、1条B、2条C、3条D、4条

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    科目： 来源： 题型：

    设命题p：实数x满足x2-5ax+4a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x2-4x+3≤0．
    （1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    在等腰直角△ABC中AC=BC，E为AC的中点，ED⊥AB于点D，将△ADE沿DE折起后为△A′DE使得面A′DE⊥面BCED．若F为线段A′B上一点及
    A′F
    A′B
    =λ．
    ①当λ=
    1
    3
    时，求证：FC∥面A′DE；
    ②当二面角∠B-DF-C的余弦值为值
    3
    7
    ，求λ的值．

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