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下面说法正确的是(  )
A、命题“?x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R,使得x2+x+1≥0”
B、实数x>y是x2>y2成立的充要条件
C、设p,q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q”也为假命题
D、命题“若cosα≠1,则α≠0”的逆否命题为真命题

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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=DC=
1
2
DD1,过A1、B、C1三点的平面截去长方体的一个角后,得如图所示的几何体ABCD-A1C1D1,E、F分别为A1B、BC1的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面ABCD;
(Ⅱ)求平面A1BC1与平面ABCD的夹角θ的余弦值.

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如图,正方体AC1的棱长为1,连结AC1,交平面A1BD于H,有以下四个命题:
①AC1⊥平面A1BD,
②H是△A1BD的垂心,
③AH=
3
3

④直线AH和BB1所成的角为45°.
则上述命题中,是真命题的有
 
.(填命题序号)

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分别写出命题“若ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有实根”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

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已知命题p:函数f(x)=lg(ax2-x+
1
16
a)的定义域为R,命题q:q:不等式
2x+1
<1+ax对一切正实数x均成立.如果,命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,则实数a的取值范围为(  )
A、a>1B、1≤a≤2
C、a>2D、无解

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函数f(x)=ln(x+1)•tanx的图象可能是(  )
A、
B、
C、
D、

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命题p:方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆,命题q:向量
a
=(m,-1,
2
)
的模小于2,若p∧q为真命题,则实数m的取值范围是
 

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下列各函数中,其图象经过点(1,0)的是(  )
A、y=x2+1
B、y=
1
x
C、y=3x
D、y=log2x

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函数f(x)=2x和g(x)=x3的图象的示意图如图所示,设两函数的图象交于点A(x1,y1)B(x2,y2),且x1<x
(1)请指出示意图中C1,C2分别对应哪一个函数?
(2)若x1∈[a,a+1],x2∈[b,b+1],且a,b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},指出a,b的值,并说明理由;
(3)结合函数图象的示意图,判断f(6),g(6),f(2014),g(2014)的大小,并按从小到大的顺序排列.

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已知函数f(x)=ln
1-ax
x-1
(a≠1)是奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)求证:函数g(x)=f(x)-2x在区间[
9
8
5
4
]上有唯一零点(参考数据:ln3≈1.099,ln17≈2.833)

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同步练习册答案