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已知长方形ABCD中，AB=2

2

，AD=3，其水平放置的直观图如图所示，则A′C′=

 

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如图所示为一个平面四边形ABCD的直观图，A′D′∥B′C′，且 A′D′=B′C′，则它的实际形状（　　）

A、平行四边形	B、梯形
C、菱形	D、矩形

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB₁的中点，四边形B₁BCC₁是边长为6的正方形．
（1）求证：A₁B∥平面AC₁D；
（2）求证：CE⊥平面AC₁D；
（3）求平面CAC₁与平面AC₁D的夹角的余弦值．

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设函数y=2sinx（0≤x≤п）的图象为曲线C，动点A（x，y）在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于点B（A、B可以重合），设线段AB的长为f（x），则函数f（x）单调递增区间

 

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将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点O为中心﹐其中

x

﹐

y

分别为原点O到两个顶点的向量﹒若将原点O到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为a

x

+b

y

的形式﹐则a+b的最大值为（　　）

A、2

B、3

C、4

D、5

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小波以游戏方式决定是去打球，唱歌还是去下棋，游戏规则为以O为顶点，再从A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆（如图）这6个点中任取不同的两点得到∠A_i0A_j（0°＜∠A_iOA_j≤180°）i，j∈{1，2，3，4，5，6}若∠A_iOA_j为钝角或平角就去打球，若∠A_iOA_j为直角就去唱歌，若∠A_iOA_j为锐角就去下棋，则小波去打球的概率为

 

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