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科目: 来源: 题型:

对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:①f(x)在D内单调递增或单调递减;②存在区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b];那么把y=f(x)(x∈D)叫闭函数,且条件②中的区间[a,b]为f(x)的一个“好区间”.
(1)求闭函数y=-x3的“好区间”;
(2)若[1,16]为闭函数f(x)=m
x
+nlog2
x的“好区间”,求m、n的值;
(3)判断函数y=k+
x+1
是否为闭函数?若是闭函数,求实数k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(
3
2
-x)=f(x),f(-2)=-3,数列{an}满足a1=-1,an=an-1-1(n∈N+,且n≥2),则f(a5)+f(a6)=
 

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科目: 来源: 题型:

9 
1
2
-(-1)0的运算结果是(  )
A、-4B、4C、-2D、2

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科目: 来源: 题型:

设函数f(x)的定义域为R,对任意x∈R有f(x)=f(x+6),且f(x)在(0,3)内单调递减,f(x)的图象关于直线x=3对称,则下列正确的结论是(  )
A、f(1.5)<f(3.5)<f(6.5)
B、f(6.5)<f(3.5)<f(1.5)
C、f(3.5)<f(1.5)<f(6.5)
D、f(3.5)<f(6.5)<f(1.5)

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科目: 来源: 题型:

计算:
6
1
4
-(π-1)0-(
8
27
)-
1
3
+log318-log32+2log52•log25.

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科目: 来源: 题型:

对于函数y=f(x)的定义域为D,如果存在区间[m,n]⊆D同时满足下列条件:①f(x)在[m,n]是单调的;②当定义域为[m,n]时,f(x)的值域也是[m,n],则称区间[m,n]是该函数的“H区间”.若函数f(x)=
alnx-x(x>0)
-x
-a(x≤0)
存在“H区间”,则正数a的取值范围是(  )
A、(
1
4
,1]∪(2e,e2]
B、(
3
4
,1]∪(2e,e2]
C、(
1
4
,3]∪(e,e2]
D、(
3
4
,2]∪(e,e2]

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科目: 来源: 题型:

求函数y=
4
ex+1
的导数.

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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=
x+1,-1≤x<0
ex,0≤x≤1
的图象与直线x=1及x轴所围成的封闭图形的面积为
 

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科目: 来源: 题型:

已知汽车做变速直线运动,在时刻t的速度为v(t)=-t2+2t(单位,km/h),求它在1≤t≤2这段时间行驶的路程是多少.

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设实数x,y满足不等式组
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥0
,若z=x+2y,则z的最大值为
 
,最小值为
 

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