已知直线l:x-y+1=0与椭圆:x2+7y2=4交于A.B两点．(Ⅰ)求该椭圆的离心率,(Ⅱ)求证:OA⊥OB．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知直线l：x-y+1=0与椭圆：x²+7y²=4交于A，B两点．

（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）求证：OA⊥OB．

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科目： 来源： 题型：

已知曲线C的方程是（x-

|x|

）²+（y-

|y|

）²=8，若点P，Q在曲线C上，则|PQ|的最大值是（　　）

A、6

B、8

C、8

D、6

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科目： 来源： 题型：

如图5，三角形 A BC中，AC=BC=

，A B ED是边长为1的正方形，B E⊥底面 A BC，若G、F分别是 EC、BD的中点．
（1）求证：GF∥平面 A BC；
（2）求三棱锥 B-AEC的体积．

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科目： 来源： 题型：

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2且AA₁⊥平面ABC，△ABC是边长为

的正三角形，该三棱柱的六个顶点都在一个球面上，则这个球的体积为（　　）

A、8π

B、

8π

C、

D、8

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经过棱锥的高的两个三等分点作两个平行于棱锥底面的截面，则这个棱锥被这两个截面分成的三部分的体积比为（　　）

A、1：2：3

B、4：9：27

C、1：8：27

D、1：7：19

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与两条异面直线分别相交的两条直线（　　）

A、可能是平行直线

B、一定是异面直线

C、可能是相交直线

D、一定是相交直线

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科目： 来源： 题型：

四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，∠CDA=60°，过点B作直线l∥PD，Q为直线l上一动点
（1）求证：QP⊥AC；
（2）当二面角Q-AC-P的大小为120°时，求QB的长．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=4^x-m•2^x（m∈R）．
（Ⅰ）当m≤1时，判断函数f（x）在区间（0，1）内的单调性，并用定义加以证明；
（Ⅱ）记g（x）=lgf（x），若g（x）在区间（0，1）上有意义，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为（2，0），左顶点为（-

，0）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+

与双曲线C恒有两个不同的公共点A，B，且

•

＞2（其中O为坐标原点），求k的取值范围．

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如图所示，已知双曲线

=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过F作斜率为1的直线交双曲线的渐近线于A，B两点，且|OB|=2|OA|，则该双曲线的离心率为（　　）

A、

B、

C、2

D、2

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