设抛物线C1.双曲线C2的焦点均在x轴上.C1的顶点与C2的中心均为原点.从每条曲线上至少取一个点.将其坐标记录于下表中:x12323y2222426则C1的方程是 ,C2的方程是．——青夏教育精英家教网—

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设抛物线C₁，双曲线C₂的焦点均在x轴上，C₁的顶点与C₂的中心均为原点，从每条曲线上至少取一个点，将其坐标记录于下表中：

则C₁的方程是

；C₂的方程是

．

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如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（　　）

A、200π	B、150π
C、100π	D、50π

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，四边形BCC₁B₁是边长为4的正方形，直线AB与平面ACC₁A₁所成角的正切值为2，点D为棱AA₁上的动点．
（I）当点D为何位置时，CD⊥平面B₁C₁D？
（II）当AD=2

时，求二面角B₁-DC-C₁的大小．

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几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（　　）

A、122+

B、122+2

C、122+2

D、122+

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（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．若曲线C的极坐标方程为p=2cosθ，直线l的参数方程为

x=-1+tcos

y=tsin

（t为参数），则直线l与曲线C的位置关系是

．

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如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角A-CE-D的余弦值．

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极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），斜率为

的直线l交y轴于点E（0，1）．
（I）求C的直角坐标方程，l的参数方程；
（Ⅱ）直线l与曲线C交于A、B两点，求|EA|+|EB|．

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在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为

x=2+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）．
（Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）以A（1，0）为极点，|

|为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．[来．

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如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
（Ⅰ）求证：BE∥平面ADF；
（Ⅱ）若矩形ABCD的一个边AB=

，EF=2

，则另一边BC的长为何值时，二面角B-EF-D的大小为45°？

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一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为

cm³．

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