一位网民在网上光顾某淘宝小店.经过一番浏览后.对该店铺中的A.B.C.D.E五种商品有购买意向．已知该网民购买A.B两种商品的概率均为34.购买C.D两种商品的概率均为23.购买E种商品的概率为12．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

一位网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C，D，E五种商品有购买意向．已知该网民购买A，B两种商品的概率均为

，购买C，D两种商品的概率均为

，购买E种商品的概率为

．假设该网民是否购买这五种商品相互独立．
（1）求该网民至少购买4种商品的概率；
（2）用随机变量η表示该网民购买商品的种数，求η的概率分布和数学期望．

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若方程2x²-（

3-1

）x+m=0的两根为sinα，cosα，α∈（0，π）．
（1）求m的值；
（2）求

sinα

tanα

cosα

1+tanα

的值．

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某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12名进行体制健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如下：根据学生体制健康标准，成绩不低于76的为优良．
（1）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体制健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
（2）从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求ξ的分布列及期望．

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把18化为二进制数为（　　）

A、1010_（2）

B、10010_（2）

C、11010_（2）

D、10011_（2）

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cos

-tan

5π