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证明函数f(x)=
1
x
-1在(0,+∞)上是减函数.

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下列函数中,在R上单调递增的是(  )
A、y=|x|
B、y=log2x
C、y=2x
D、y=(
1
2
x

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科目: 来源: 题型:

下列函数中,在(0,+∞)上为减函数的是(  )
A、y=log2(x+1)
B、y=-
1
x+1
C、y=
x
D、y=(
1
2
x-1

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已知函数f(x)=
1
x
在区间[1,2]上的最大值为A,最小值为B,则A-B=
 

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=
2
x
在区间[1,3]上的最大值为A,最小值为B,则A+B=(  )
A、
5
3
B、
7
3
C、2
D、
8
3

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已知函数y=
4-x2
+
2x-2
的定义域为M,
(1)求M;
(2)当x∈M时,求函数f(x)=2(log2x)2+alog2x的最大值.

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函数f(x)的图象如图所示,则最大、最小值分别为(  )
A、f(
3
2
),f(-
3
2
B、f(0),f(
3
2
C、f(0),f(-
3
2
D、f(0),f(3)

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已知-1≤x≤0,求函数y=2x+2-3.4x的最大值和最小值,并求出取得最值时对应的自变量的值.

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设0<a≤1,函数f(x)=x+
a
x
,g(x)=x-lnx,若对任意的x1,x2∈[1,e],都有f(x1)≥g(x2)成立,则a的取值范围为(  )
A、(0,1]
B、(0,e-2]
C、[e-2,1]
D、[1-
1
e
,1]

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设实数a>1,b>1,如下四个结论:
①若lna+2a=lnb+3b,则a>b;
②若lna+2a=lnb+3b,则a<b;
③若lna-2a=lnb-3b,则a>b;
④若lna-2a=lnb-3b,则a<b.
则下列命题成立的是(  )
A、①④B、②③C、①③D、②④

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