在棱长为1的正方体内.有两球相外切.并且又分别与正方体相内切．(1)求两球的半径之和,(2)当两球的半径是多少时.两球体积之和最小．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在棱长为1的正方体内，有两球相外切，并且又分别与正方体相内切．
（1）求两球的半径之和；
（2）当两球的半径是多少时，两球体积之和最小．

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三棱锥A-BCD的外接球为球O，球O的直径AD=2，且△ABC，△BCD都是等边三角形，则三棱锥A-BCD的体积是（　　）

A、

B、

C、

D、

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已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是∠APB的平分线，E是下半圆的中点．
求证：直线PC经过点E．

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已知函数y=4^x-3•2^x+3．
（1）若函数的定义域为x∈[0，2]，求该函数的值域．
（2）若该函数的值域为[7，43]，试确定x的取值范围．

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已知函数f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=-1时，f（x）取得极值2，若对于任意x₁，x₂∈[-1，1]，不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤m恒成立，则实数m的最小值为

．

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已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y，恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，有f（x）＜0．
（Ⅰ）求证：f（x）为奇函数且在R上是减函数；
（Ⅱ）若正数x，y满足

=1，且f（x）+f（y）+f（1-m）＜0恒成立，求m的范围．

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已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax（a∈R）
（1）当a=2时，求使g²（x）f（x）=4x成立的x的集合；
（2）若a＞0，记F（x）=g（x）-f（x），且F（x）在（0，+∞）有最大值，求a的取值范围．
（3）求函数H（x）=f（x）g（x）在[0，4]上的最大值．

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已知数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a_n=

a_n+1（n∈N^*），数列{b_n}为等比数列，a₁=b₁=2，a₂=b₂
（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式．
（Ⅱ）若对每个正整数k，在b_k和b_k+1之间插入a_k个2，得到一个新数列{c_n}．设T_n是数列{c_n}的前n项和，试求满足T_m=2c_m+1的所有正整数m．

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已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=

8x-8，1≤x＜

-8x+16，

≤x≤2

)，x＞2

，则关于x的方程2ⁿf（x）-1=0（n∈N^*）的所有解的和为　（　　）

A、3n²+3n

B、3×2ⁿ⁺²+9

C、3ⁿ⁺²+6

D、9×2ⁿ⁺¹-3

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已知等差数列{a_n}，S_n为其前n项和，a₅=10，S₇=56．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n+（

） an，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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