如图.已知长方体AC1的长.宽.高分别为5.4.3.现有一甲壳虫从A点出发沿长方体表面爬到C1处获取食物.它爬行路线的路程最小值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，已知长方体AC₁的长、宽、高分别为5、4、3，现有一甲壳虫从A点出发沿长方体表面爬到C₁处获取食物，它爬行路线的路程最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知sina，cosa是关于x的方程8x²+6mx+2m+1=0的两根，求

sina

cosa

的值．

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已知函数f（x）=log

（x²-2ax+3）．
（1）若函数f（x）的定义域为R，值域为（-∞，-1]，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在（-∞，1]上为增函数，求实数a的取值范围．

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在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为800元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

作物产量（kg）	300	500
概率	0.5	0.5

作物市场价格（元/kg）	6	10
概率	0.2	0.8

（Ⅰ）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；
（Ⅱ）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．

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如图，已知实数t满足t∈（0，10），由t确定的两个任意点P（t，t），Q（10-t，0），问：
（1）直线PQ是否能通过点M（6，1）和点N（4，5）？
（2）在△OPQ中作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．
求图中阴影部分面积的最大值并求对应的顶点A、B、C、D的坐标．

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下列命题正确的是（　　）

A、垂直于同一直线的两条直线互相平行

B、平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形

C、平面截正方体所得的截面图形可能是正六边形

D、锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形

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已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题成立的是（　　）

A、a²＜b²

B、a²b＜a³

C、

＞

D、

a-b

＞

a-b

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已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为{x|-3＜x＜4}，求不等式bx²+2ax-c-3b＜0的解集．

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有红，黄，蓝，白四中颜色的卡片各4张，每种颜色的卡片上分别标有1，2，3，4，现在从这些卡片中任取4张，则颜色及数字均不同的取法有（　　）种．

A、256

B、25

C、24

D、23

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在下列四个命题中
（1）命题“若p，则q”与命题“若?q，则?p”互为逆否命题；
（2）y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=-f（x），则该函数是周期为4的周期函数；
（3）命题p：?x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：?x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真；
（4）若实数x，y∈[0，1]，则满足x²+y²＞1的概率为

．
其中错误的个数是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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