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已知M(-5,0),N(5,0)是平面上的两点,若曲线C上至少存在一点P,使|PM|=|PN|+6,则称曲线C为“黄金曲线”.下列五条曲线:
y2
16
-
x2
9
=1;      
x2
4
+
y2
9
=1;        
x2
4
-
y2
9
=1;
④y2=4x;         
⑤x2+y2-2x-3=0
其中为“黄金曲线”的是
 
.(写出所有“黄金曲线”的序号)

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已知数列ln3,ln7,ln11,ln15,…,则2ln5+ln3是该数列的(  )
A、第16项B、第17项
C、第18项D、第19项

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下列说法正确的是(  )
A、数列2,3,4与数列4,3,2是同一数列
B、数列1,2,3与数列1,2,3,…是同一数列
C、1,4,2,
1
3
5
不是数列
D、数列{2n-3}与-1,1,3,5,…不一定是同一数列

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双曲线的两条准线将实轴三等分,则它的离心率为(  )
A、
3
2
B、3
C、
4
3
D、
3

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一个袋装有10个大小相同的小球,其中白球5个,黑球4个,红球1个.
(1)从袋中任意摸出2个球,求至少得到1个白球的概率;
(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的数学期望E(ξ).

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某企业为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的设备维修、燃料和动力等消耗的费用(称为设备的低劣化值)会逐年增加,第一年设备低劣化值是4万元,从第二年到第七年,每年设备低劣化值均比上年增加2万元,从第八年开始,每年设备低劣化值比上年增加25%.
(1)设第n年该生产线设备低劣化值为an,求an的表达式;
(2)若该生产线前n年设备低劣化平均值为An,当An达到或超过12万元时,则当年需要更新生产线,试判断第几年需要更新该生产线,并说明理由.

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双曲线
x2
16
-
y2
9
=1右支上一点P到右准线距离为18,则点P到左焦点距离为(  )
A、
45
2
B、
61
2
C、
29
2
D、
32
5

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设椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0),抛物线C2:x2+by=b2
(1)若C2经过C1的两个焦点,求C1的离心率;
(2)设A(0,b),Q(3
3
5
4
b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若△AMN的垂心为B(0,
3
4
b),且△QMN的重心在C2上,求椭圆C1和抛物线C2的方程.

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(1)已知双曲线上两点P1,P2的坐标分别为(3,-4
2
),(
9
4
,5)
,求双曲线的标准方程
(2)求一条渐近线方程是3x+4y=0,一个焦点是(4,0)的双曲线标准方程.

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以双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的左顶点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为
 

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同步练习册答案