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    科目： 来源： 题型：

    证明：ln（n+1）＜1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈正整数）．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱垂直于底面）中，BC⊥AB，且AA1=AB=2．
    （1）求证：AB1⊥平面A1BC；
    （2）当BC=2时，求直线AC与平面A1BC所成的角．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD，AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点．

    （1）求证：BF∥面A1DE；
    （2）求证：面A1DE⊥面DEBC；
    （3）求四棱锥A1-DEBC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，点P（
    		3
    ，
    1
    2
    ）在椭圆C上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点P(
    6
    5
    ，0)    作直线l分别交椭圆C于A、B两点，求证：以线段AB为直径的圆恒过椭圆C的右顶点．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，点P(
    		3
    ，
    1
    2
    )    在椭圆C上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点Q（2，0），作两条互相垂直的动直线QA、QB，分别交椭圆C于 A、B两点，求证：直线AB必过定点，并求出该定点坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，过A（a，0），B（0，-b）的直线到原点的距离是
    		3
    2
    ．求双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    直线y=2x为双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，则双曲线C的离心率是（　　）
    A、
    		5
    B、
    		5
    2
    C、
    		3
    D、
    		3
    2

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    科目： 来源： 题型：

    过双曲线的一个焦点，存在直线l交双曲线于A，B两点，O为中心，OA⊥OB，则双曲线离心率的范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    双曲线的实轴和虚轴的4个端点都在一圆上，则此双曲线两渐近线的夹角为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°

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    科目： 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆C：（x-
    		2
    ）2+y2=1相切，则双曲线的离心率是（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    		3
    D、
    		2

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